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理学
问答题6男6女围坐在一个圆桌周围。如果男女交替围坐，可有多少种方式?
问答题写出下列集合的表达式：
问答题(A，*)是代数系统，A是有限集，那么：
问答题在一次聚会上有n位男士和n位女士。这n位女士能够有多少种方法选择男舞伴开始第一次跳舞?如果每个人必须换舞伴，那么第二次跳舞又有多少种选择方法?
问答题设(L，≤)为一格，试证明：(L，≤)为分配格的充要条件是对于任意的a，b，c∈L，有：(a∨b)∧c≤a∨(b∧c)．
问答题证明：正有理数的全体是一可数集．
问答题令G=(X，△，Y)为一个二分图。设有正整数p，使X的每一个顶点至少与p条边关联，并且Y的每一个顶点最多与p条边关联。试证明Y至少与X有同样多的顶点。
问答题已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布P(0.5)，试求一页上印刷错误的个数不多于1个的概率．
问答题决定下列函数是否为同态，其中Z是整数集，Q是有理数集，+是普通加法．
问答题在一个关于某产品产量的研究中，考察4个2水平的因子：时间(A)，浓度(B)，压力(C)，温度(D).用24设计安排试验，每种组合做一次试验，测得的结果数据如表2.4所示．试分析这些数据，考察各因子及它们的两两交互作用对产量的影响(忽略3个因子、4个因子的交互作用，α=0.05，0.01)． 表2.4产量数据 A0 A1 B0 B1 B0 B1 C0 C1 C0 C1 C0 C1 C0 C1 D0D1 1210 1719 1313 2017 1825 1521 1624 1523
问答题求由 hn=2n2+3n+1 n≥0 确定的序列的差分表。
问答题判断下列命题的正确性： (1)解对数据的微小变化高度敏感是病态的． (2)高精度运算可以改善问题的病态性． (3)无论问题是否病态，只要算法稳定都能得到好的近似值． (4)用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值． (5)用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值． (6)两个相近数相减必然会使有效数字损失． (7)计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的，
问答题求下列依赖于参数的不定积分：∫xa-1lnb-1x(alnx+b)dx
问答题集合A={x，y，z}，B={1，2，3)，试说明下列A到B的二元关系中，哪些能构成函数? (1){(x，1)，(x，2)，(y，1)，(z，3)} (2){(x，1)，(y，1)，(z，1)} (3){(x，2)，(y，3)} (4){(x，3)，(y，2)，(z，3)，(y，3)} (5){(x，2)，(y，1)，(y，2)}
问答题令B为Zn中的差分集。试证明对于Zn中的每个整数k，B+k也是差分集。
问答题设{N1(t)，t≥0}和{N2(t),t≥0}分别是强度为λ1和λ2的独立泊松过程，令X(t)=N1(t)-N2(t),t≥0，试求{X(t)，t≥0}的均值函数与自相关函数。
问答题某厂生产的某种钢索的断裂强度服从N(μ，σ2)分布，其中σ=40(kgf/cm2)现从这一批钢索中抽取一个容量为9的样本，测得断裂强度x与以往的正常生产时相比，较μ大20(kgf/cm2)，设总体方差不变，问在a=0.01下能否认为这批钢索质量有显著提高[1(kgf/cm2)=98.067kPa]?
问答题写出下列命题的否定。
问答题求高为h的2元完全正则树T的顶点数n，边数m和树叶数t．
问答题成年人中吸烟的人占25/%，吸烟的人得肺癌的概率为0.18，而不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01，求