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理学
问答题设X在两个范数‖·‖1和‖·‖2下均为Banach空间。证明若存在α＞0使得对每个x∈X有|x‖1≤α‖x‖2，则存在β＞0使得对每个x∈x有‖x‖2≤β‖x‖1，即‖·‖1和‖·‖2等价。
问答题若LP，DP均有可行解，则LP，DP均有最优解．
问答题确定函数f：N×N→N，f(〈x，y〉)=xy是否为单射、满射、双射的，如果不是请说明理由．计算f(N×{1})，f-1({0})．
问答题设某产品的生产工艺发生了改变，在改变前后分别测得了若干产品的技术指标，其结果为 改变前： 21.6 22.8 22.1 21.2 20.5 21.9 21.4 改变后： 24.1 23.8 24.7 24.0 23.7 24.3 24.5 假设该产品的技术指标服从正态分布，方差未知且在工艺改变前后不变．试估计工艺改变后，该技术指标的置信水平为95/%的平均值的变化范围．
问答题设n＞3是素数，证明：小于n的正整数中除1和n-1外可分成对，使得每一对中的两个数互为模n逆。
问答题在同一平面的两个窗口中分别画出心形线和马鞍面．要求： (1)在图形上加格栅、图例和标注； (2)定制坐标； (3)以不同的角度观察马鞍面．
问答题对于标准线性规划问题： min{cx|Ax=b,x≥0)， 假设A为对称方阵，且cT=b．试证明：若x(0)为它的可行解，则x(0)也是它的最优解．
问答题设A={a，b，c}，R={(a，a)，(b，b)}，则R具有下面4个中的哪种性质? (1)自反的； (2)反自反的； (3)反对称性； (4)等价的．
问答题求微分方程y+xy2-y=0的直线积分曲线．
问答题判断下列命题是否正确 (1)如果被积函数在区间[a，b]上连续，则它的黎曼(Riemann)积分一定存在． (2)数值积分公式总是稳定的． (3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标． (4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次，最多可达2n+1次． (5)高斯求积公式只能计算区间[-1，1]上的积分． (6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样． (7)梯形公式与两点高斯公式精度一样． (8)高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的． (9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同，因此它们的精度相同． (10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点，
问答题用图解法求解下列线性规划问题：maxz=x1+x2, s.t.x1-x2≥2, x1≥3;
问答题已知某学生走读所需的时间服从正态分布，他的数学期望μ=45(分钟)，标准差σ=5(分钟)，如果上课时间为上午8时30分，求7时50分由家走而迟到的概率．
问答题袋中有2只红球，13只白球，每次从中任取1只，如果
问答题令A为一个n阶拉丁方，并存在n阶拉丁方B，使A和B正交。把A中的0当作红车，1当作白车，2当作蓝车等。试证明在A中存在n个非攻击型车(即n个不同行不同列的车)，它们当中没有两个有相同的颜色。再证明n2个车的整个集合可以划分成n个集合，每个集合由n个非攻击型车组成，并在同一集合中没有两个车是相同颜色。
问答题证明：如果(L，∨，∧)是一个有限格，那么L一定既有最大元素，又有最小元素．
问答题求不定积分：∫x2e-xdx
问答题什么样的线性方程组可用追赶法求解并能保证计算稳定?
问答题求函数z=2x2+3y2在点(10，8)处当Δx=0.2，Δy=0.1时的全改变量和全微分．
问答题tanydx-cotxdy=0．
问答题某饲养场有5种饲料，已知各种饲料的单位价格和每百公斤饲料的蛋白质、矿物质、维生素含量如表1-2所示．又知该场每日至少需蛋白质70单位、矿物质3单位、维生素10毫单位．问如何混合调配这5种饲料，才能使总成本最低? 表1-2 饲料种类 有 关 成 分 饲料单价 蛋白质/单位 矿物质/单位 维生素/毫单位 12345 0.302.201.000.601.80 0.100.050.020.200.05 0.050.100.020.200.08 2元/100公斤7元/100公斤4元/100公斤3元/100公斤5元/100公斤