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理学
问答题什么是问题的病态性?它是否受所用算法的影响?
问答题正方形绕位于其所在平面中且通过它的一顶的轴旋转．对于正方形，轴在什么位置时，所得的旋转体之体积最大．同样问题对三角形如何．
问答题方程xy+2lny+exx＝1在点(0，1，1)的某邻域内能否确定出某一个变量为另外两个变量的函数?
问答题设二分图G=(X，△，Y)是p≥1阶正则的。试证明G的边可以被分成p个完美匹配。
问答题试证明： 设f(x)是定义在R1上的单调上升函数，则点集 E={x：对于任意的ε＞0，有f(x+ε)-f(x-ε)＞0} 是R1中的闭集．
问答题设R={0°，60°，120°，180°，240°，300°}表示在平面上几何图形绕形心顺时针旋转角度的6种情况，设★是R上的二元运算，对于R中任意两个元素a和b，a★b表示平面图形连续旋转a和b得到的总旋转角度，并规定旋转360°等于原来的状态，就看做没有经过旋转．验证(R，★)是一个群．
问答题设(G，*)是14阶可交换群，证明：
问答题用下述加密算法把“XINGDONGZAIZIYE”译成密文，用0～25分别表示A～Z，密文仍用字母表示．
问答题指出下列陈述句中，哪些是相容或?哪些是排斥或?并将它们符号化．
问答题设f：N×N→N，f(〈x，y〉)=|x-y|，说明f有什么性质(单射、满射、双射)，计算f(N×{0})和f-1({0})．
问答题从S={1，2，…，20)中选出4个数使得其和是3的倍数，问有多少种选法?
问答题试用8421BCD码、余3码和格雷码分别表示下列各数：
问答题物质折线y|x|+1以多大的力吸引位于坐标原点的质量为m的质点(线密度等于u)?
问答题试证明从{1，2，…，3n}中任选n+1个数，则总存在2个数，它们之间最多差2。
问答题求微分方程y+25y=0的满足条件y|x=0=2，y|x=0=5的特解。
问答题在什么情况下函数y=f(x)与反函数x=f-1(y)它们定义了同一个函数?
问答题设(S，*)是一个半群，a∈S．在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．证明：二元运算□是可结合的．
问答题证明方程x5+x+1=0在区间(-1，0)内有且只有一个实根。
问答题某班有学生72人，其中选学英语的有30人，选学日语的有36人，选学法语的有29人；兼学英语和日语的有12人；三门外语都选学的有5人；仅选法语的有7人。问这3门外语都不学的人数是多少?
问答题利用费马小定理计算下列各式。