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理学
问答题在什么条件下Wn为哈密顿图?
问答题是否可以应用洛必达法则计算序列的不定式?
问答题某化工厂生产A1，A2两种产品．已知生产产品A1一万瓶要用原料B15公斤、B2300公斤、B312公斤，可得利润8000元；生产A2一万瓶要用原料B13公斤、B280公斤、B34公斤，可得利润3000元．该厂现有原料B1500公斤、B220000公斤、B3900公斤．问在现有条件下，生产A1，A2各多少，才能使该厂获得的利润最大?
问答题证明完全2元树的边数为2t-2，其中t为树叶数。
问答题用对偶原理证明定理6.2中的后一个结论，即在格中若a≤b和c≤d，则a∧c≤b∧d．
问答题设A是所有n阶实数方阵组成的集合，对于矩阵的加法“+”和矩阵的乘法“×”，证明(A，+，×)是环。
问答题令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中 aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
问答题描述自适应求积的一般步骤，怎样得到所需的误差估计
问答题设d±y(x)=f±(x)dx,求d±y(0)：y=|sinx|
问答题用有界变量对偶单纯形法求解下列问题： (1)min x0=3x1+2x2+3x3+2x4, s.t.x1+x2+x3+3x4=16, 2x1+x2+3x3+2x4=12, 0≤(x1,x2,x3,x4)T≤(5,5,3,4)T; (2)max z=x1+2x2, s．t．-2x1+x2+x3=8， -x1+x2+x4=3， x1-x2+x5=3， 2≤x1≤3,3≤x2≤8,x3≥0,x4≥0,x5≥0.
问答题建立下述问题的数学模型： 某班有男同学30人，女同学20人，星期天准备去植树．根据经验，男同学一天平均每人挖坑20个，或栽树30棵，或给25棵树浇水；女同学一天平均每人挖坑10个，或栽树20棵，或给15棵树浇水．问应怎样安排，才能使得植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多?
问答题在定义价格指数时如何构造权重q和q0是关键之一，你认为应该如何确定权重．当然，你也可以定义不同于I1～I8的价格指数，并说明其含义和性质．
问答题设有两个工厂生产的灯泡，甲厂供应产品占全部消费品的70/%，而乙厂产品占30/%，甲厂产品中标准品占95/%，乙厂产品中标准品占80/%，求消费者得到一个标准品的概率．
问答题设X是赋范空间，x，Y∈X，‖x‖=‖y‖=1，x≠Y。证明：若X是严格凸的，则对0＜t＜1， ‖tx+(1-t)y‖＜1 (5) 再证明若任取x，y∈X，‖x‖=‖y‖=1，且x≠y时，都存在0＜t＜1，使得(5)式成立，则X是严格凸的。
问答题设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵．
问答题试证对一切实数x≥1，y＞0而言，常有不等式 [y/x]≤[y]/[x]
问答题计算二重积分xInydxdy，其中D：0≤x≤4，1≤y≤e．
问答题证明：对任意的正整数a和b，ab=gcd(a，b)·1cm(a，b)．
问答题设X是赋范空间。若xn∈X且∑‖xn‖＜∞，则称级数∑xn是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。
问答题设函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y3-9x．