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理学
问答题某公司广告支出x(单位：百万元)与销售收入y(单位：百万元)之间有如下表所示的数据： x(百万元) 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.17 0.19 0.21 0.23 y(百万元) 41.5 43.5 42.8 44.9 47.2 46.3 51.2 51.8 54.2 60.8 求：
问答题哪种类型函数用三角插值比用多项式插值或分段多项式插值更合适?
问答题一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务．根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日．公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作(新保姆包括培训)65天．保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元．春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15/%的保姆自动离职．
问答题某气象站天气预报的准确率为80/%，且各次预报的准确率相互独立，求：
问答题在种群竞争模型中设σ1σ2=1(σ1≠σ2)，求平衡点并分析其稳定性．
问答题什么是算法的稳定性?如何判断算法稳定?为什么不稳定算法不能使用?
问答题对于上题中的每对整数(m，n)，当Zn中m的乘法逆元存在时，确定该乘法逆元。
问答题试证明： 设A,B,C是Rn中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．
问答题确定方程x1+x2+x0=14的使得每个xi(i=1，2，3)都不超过8的正整数解的个数．
问答题证明：设(A，≤是一个格，则(A，≤R)也是一个格．
问答题用数字0，1，2，3，4，5能组成多少个没有重复数字且比34521大的5位数?
问答题用原仿射尺度算法求解： min f=2x1+x2+x3， s．t．x1+2x2+2x3=6， 2x1+x2=5， x1，x2，x3≥0．
问答题试求下列随机过程的均值函数与自相关函数
问答题设随机过程X(t)=Ucos2t，其中U为随机变量，且E(U)=5，D(U)=6，试求：
问答题三个人各自独立地破译一个密码，他们能破译的概率分别为0.2，0.4和0.25． 求这个密码能被破译的概率．
问答题带有禁止放子位置的n×n棋盘。如果每行和每列都恰有p个方格允许放子，试证明在棋盘上能够放置n个非攻击型车。
问答题试证明： 存在R2中可测集E，使E+E不可测.
问答题证明贝努里不等式： (1+x1)(1+x2)…(1+xn)≥1+x1+x2+…+xn，其中x1，x2，…，xn是符号相同且大于-1的数
问答题求曲线y=xe2x的凹凸区间与拐点．
问答题设A={a，b，c，d}，在A上定义一个二元运算★如表5-18所示；又设B={α，β，γ，δ}，在B上定义一个二元运算*如表5-19所示．证明：(A，★)和(B，*)是同构的． 表5-18 ★ a b c d a a b c d b b a c d b b d d c d a b c d 表5-19 * α β γ δ α α β γ δ β β α α γ γ β δ δ γ δ α β γ δ