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理学
问答题给定二元完全树G=V，E，试证明：|E|=2(n-1)，其中n是树叶数．
问答题给出一个非闭式的可满足式，但不是永真式．
问答题求曲线x2+2xy+3y4=6在点(1，-1)处的切线与法线方程．
问答题在什么条件下Kr,s为哈密顿图?
问答题4．用原仿射尺度算法求解： min f=-2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=15, x2+x4=5, x1，x2,x3,x4≥0．
问答题设f(x)在[x1，x2]内为正的可积分函数，则 H(f)≤G(f)≤A(f)．
问答题什么是豪斯霍尔德变换?它有哪些重要性质?
问答题y=ex，ye-x+y2-2yex=1-e2x．验证函数是相应微分方程的解：
问答题在LP与DP中，若一个有最优解，则另一个也有最优解，且二者的目标函数最优值相等．若其中一个问题的目标函数无界，则另一个问题无可行解．
问答题设(A，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*是A上的二元运算．对于由表5-30、表5-31、表5-32、表5-33所确定的运算，试分别讨论它们的交换性、等幂性．它们在A中关于*是否有单位元?如果有，那么A中的每个元素是否有逆元． 表5-30 * a b c a a b c b b c a c c a b 表5-31 * a b c a a b c b b a c c c c c 表5-32 * a b c a a b c b a b c c a b c 表5-33 * a b c a a b c b b b c c c c b
问答题由数字1，2，3，4，5可构成多少个数字互不相同且1不在首位的三位数．
问答题证明：在格中若a≤b≤c，有 a∨b=b∧c， (a∧b)∨(b∧c)=b=(a∨b)∧(b∨c)．
问答题对任意的整数x、y、u、v，有gcd(a，b)≤gcd(xa+yb，ua+yb)．
问答题粉笔有3种不同的长度，8种不同的颜色，4种不同的直径。问粉笔有多少不同的种类?
问答题在甲乙双方的一场战争中，一部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月．由于乙方封锁了所有水陆交通通道，被包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给．运送4个月的供给分别需要2次，3次，3次，4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成(每架飞机需要3名飞行员)，可以运送10万吨物资．每架飞机每个月只能飞行一次，每名飞行员每个月也只能飞行一次．在执行完运输任务后的返回途中有20/%的飞机会被乙方部队击落，相应的飞行员也因此牺牲或失踪．在第1个月开始时，甲方拥有110架飞机和330名熟练的飞行员．在每个月开始时，甲方可以招聘新飞行员和购买新飞机．新飞机必须经过一个月的检查后才可以投入使用，新飞行员必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能投入飞行．每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员(包括他自己在内)进行训练．每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行．已知各项费用(单位略去)如下表所示，请你为甲方安排一个飞行计划． 如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员(包括他自己在内)进行训练，模型和结果有哪些改变? 第1个月 第2个月 第3个月 第4个月 新飞机价格 200.0 195.0 190.0 185.0 闲置的熟练飞行员报酬 7.0 6.9 6.8 6.7 教练和新飞行员报酬(包括培训费用) 10.0 9.9 9.8 9.7 执行飞行任务的熟练飞行员报酬 9.0 8.9 9.8 9.7 休假期间的熟练飞行员报酬 5.0 4.9 4.8 4.7
问答题在什么条件下有向完全图为欧拉图?
问答题证明当候选人数目，m=2且选民人数n≥2时，简单多数规则满足Arrow公理．
问答题设(A，≤)是模格，x，y，a∈A，且x、y分别盖住a，证明：x∨y分别盖住x和y．
问答题什么是函数φ(x)的不动点?如何确定φ(x)使它的不动点等价于f(x)的零点?
问答题20人会议，每人至少有10个朋友，能否安排座位使身边的人都是朋友?