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理学
问答题设K={1，2，5，10，11，22，55，110}是110的所有整因子的集合，证明：具有全上界110和全下界1的代数系统(K，GCD，LCM)是一个布尔代数．这里，对于任意的x∈K，110|x．
问答题在什么条件下轮图Wn为欧拉图?
问答题说明下列线性规划问题无最优解： max z=20x1+10x2+3x3， s．t． 3x1-3x2+5x3≤50， x1+x3≤10， x1-x2+4x3≤20， x1，x2，x3≥0
问答题已知随机变量ξ的分布列为 X 0 2 4 6 8 P 0.1 0.3 0.2 0.3 0.1 试求：P(X=4)；P(X＜4)；P(X≥4)；P(X＜3)；P(3＜X＜7)；P(2≤X≤8)．
问答题[xcos(x+y)+sin(x+y)]dx+xcos(x+y)dy=0．
问答题设集合S={浅色，深色}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-5所示，试指出零元和单位元． 表5-5 * 浅色 深色 浅色 浅色 深色 深色 深色 深色
问答题用二项式定理展开(2x-y)7。
问答题求旋转抛物面z=4-x2-y2被柱面x2+y2=2与平面z=0所围成的立体的体积．
问答题证明无向树是二部图。
问答题证明：若G是一个简单图，且δ(G)≥|V|-2，则k(G)=δ(G)．
问答题试证若群的每个元素的逆元素都是它自己，则该群必是可换群．
问答题求下列函数的凸性区间f(x)=x2
问答题用欧拉法解初值问题 y=x2+100y2,y(0)=0.取步长h=0.1，计算到x=0.3(保留到小数点后4位)．
问答题设集合N为自然数全体，在N上定义两个二元运算*和▽，对于任意x，y∈N，有 x*y=max(x，y)及x▽y=min(x，y)，验证二元运算*和▽具有吸收律．
问答题对于退化的线性规划问题，“检验数全部非正数”是“基可行解为最优解”的必要条件吗?如认为是，请给出证明，如认为不是，请举出反例．
问答题从去掉大小王的52张扑克牌中取出5张牌，若其中有4张点数一样，则有多少种取法?若第一张牌是红桃，第二张牌不是K，则有多少种取法?
问答题x(4)-5x+4x=0． 求解常系数线性微分方程：
问答题市场上供应的某机电产品，甲厂占70/%，乙厂占30/%。甲厂产品的合格率是95/%，乙厂产品的合格率80/%．如果从市场买一个该机电产品，求：
问答题能将任意的微分方程组化为等价的微分方程吗?如不能，请举例说明．
问答题某校抽样调查表明学生成绩X(百分制)服从正态分布N(70，102)，规定85分以上为优秀，60分以下为不合格．求：