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理学
问答题设f(x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R([a，b])，试证明f∈R([a，b]).
问答题设S={e，a，b，c}，在S上定义二元运算*如表5-16所示，证明：(S，*)是一个群，但不是循环群． 表5-16 * e a b c e e a b c a a e c b b b c e a c c b a e
问答题确定{1，2，…，9}的至少有一个奇数在它们的自然位置上的排列数。
问答题求二元函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值．
问答题设E为Hilbert空间H的非空闭凸子集且x∈H。求证y∈E为x在E上的最佳逼近元当且仅当任取z∈E有 Re＜x-y，z＞≤Re＜x-y，y＞。
问答题在人口的预测和控制模型中，总和生育率β(t)和生育模式h(r，t)是两种控制人口增长的手段．试说明我国目前的人口政策，如提倡一对夫妇只生一个孩子、晚婚晚育，及生育第2胎的一些规定，可以怎样通过这两种手段加以实施．
问答题说明下列序列中，哪些可构成无向树顶点的度序列。 (1)1，1，2，2，2，2，2 (2)1，1，1，2，3，4，5 (3)1，1，1，1，2，2，4 (4)1，1，1，1，1，1，2 (5)1，1，2，2，3，3，3 (6)1，1，1，1，1，1，6
问答题因为一元函数y=f(x)在点x0处的可微性与可导性是等价的，所以有人说“微分就是导数，导数就是微分”，这种说法对吗？
问答题利用模型计算，若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，这个最高收入是多少?
问答题证明：旅行推销员问题的数学模型(混合整数线性规划问题)中的第三组约束能够防止多于一个的互不连通的回路出现，同时又不会排除任何符合问题要求的回路．
问答题设{X(t)，t≥0}为具有增量平稳性的独立增量过程，且X(0)=0，对于任意的s，t∈[0，+∞)，试证：
问答题设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．
问答题假设 1)函数f(x)定义于闭区间[x0，xn]上，并有(n-1)阶连续导数f(n-1)(x)； 2)f(x)在(x0，xn)上有n阶导数； 3)满足等式f(x0)=f(x1)=…=f(xn)(x0＜x1＜…＜xn)． 证明在区间(x0，xn)上至少存在一点ξ使得f(n)(ξ)=0．
问答题利用求GCD的算法求下列整数对的GCD。
问答题设(S，*)和(T，*)分别是群(G，*)的s阶和t阶子群，并且S∩T和S∪T的阶分别为u和v，证明：st＞uv，．
问答题在12h内，每隔1h测量一次温度，温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24． 试估计在3.2h，6.5h，7.1h，11.7h时的温度值．
问答题设H为Hilbert空间，T∈BL(H)。若T为非零且为自伴的。求证：Tn为非零自伴的。
问答题若每隔一分钟观察噪声电压，以X(n)表示第n分钟观察噪声电压所得结果，则X(n)为一随机变量，{X(n)，n≥1}为一随机过程，此过程是马尔可夫过程吗?为什么?
问答题缩放y=sinx的图形．
问答题已知5阶3条边的非同构的无向简单图共有4个，试问5阶7条边的非同构的无向简单图共有几个非同构的?