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理学
问答题设Q是有理数集，△是Q上的二元运算，对任意的a，b∈Q，有a△b=a+b-a×b，运算△是否可交换?
问答题设G=(V，E)为连通图，且e∈E，证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中．
问答题求K2n和Kn，n中不相同完美匹配的个数．
问答题设X，Y，Z是Banach空间，G∈BL(X，Z)和H∈BL(Y，Z)。设对X中的每个x，方程G(x)=H(y)在Y中有唯一解y。证明由此定义的映射F：X→Y，F(x)=y，在BL(X，Y)中。
问答题试证明：r(3，3，3)≤17。
问答题试证明： R2中的开集全体之基数是c．
问答题函数y=excosx，验证函数y满足方程y-2y+2y=0．
问答题(R，+)是实数集上的加法群，设f：x→e2πix，x∈R，f是否为同态映射?如果是，请写出同态像和同态核．
问答题用多步法求数值解为什么要用预测-校正方法?
问答题设y=2cosx，求y。
问答题试证明任何一组人中都有两个人，它们在该组内认识的人数相等。
问答题已知某台机器生产的零件直径x(单位：cm)X∽N(10.05，0.062)的正态分布．规定零件直径在(10.05±0.12)cm内为合格品，试求零件为合格品的概率．
问答题求解线性规划问题 min f=2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=-1， x1+x2+x4=0， xj≥0(j=1，2，3，4)．
问答题设有某种原料产地A1，A2，A3，把这种原料经过加工，制成成品，再运往销地，假设用4吨原料可制成1吨成品．产地A1年产原料30万吨同时需要成品7万吨；产地A2年产26万吨，同时需要成品13万吨；产地A3年产24万吨，不需成品．又A1与A2之间的距离为150公里，A1与A3之间的距离为100公里，A2与A3之间的距离为200公里，又知原料运费为3千元/万吨公里，成品运费为2.5千元/万吨公里．又知在A1开设加工厂的加工费(指加工单位成品)为5.5千元/万吨，在A2为4千元/万吨，在A3为3千元/万吨．又知，因条件限制，在A2设厂规模不能超过年产成品5万吨，在A1和A3可以不受限制，问应在何地设厂，生产多少成品，才能使总的生产费用(包括原料运费、成品运费、加工费等)为最小?试建立此问题的数学模型．
问答题设A={a，b，c}，B={b，d，e}，则A-B=______，A+B=______
问答题求下列函数的凸性区间f(x)=x3
问答题证明3—正则图必有偶数个顶点。
问答题证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于点A(a，y0)与直线x=b(b≠a)成对称，则函数f(x)是周期函数
问答题将下列十进制数转换为二进制数、十六进制和BCD码：
问答题求函数y=2x3+3x2-12x+5的极值．