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理学
问答题证明：格(Z，max，min)是分配格．
问答题由集合{5·a，1·b，1·c，1·d，1·e}的全体元素构成字母序列，求：
问答题考虑一个三维网络，它的维数是10×15×20。你位于网格的前左下角，并想要到达后右上角45个“街区”处，则存在多少种不同的路径使你到达目的地时恰好走过45个“街区”?
问答题求x可允许取得的实数值范围：y=cotπx+arccos(2x)
问答题什么是单步法的绝对稳定域和绝对稳定区间?四阶龙格-库塔方法的绝对稳定区间是什么?
问答题集合A={1，2，3，4，5}，求下列等价关系所对应的划分。
问答题证明：树都是二部图．
问答题设Ф(t)为方程x=Ax(A为n×n常数矩阵)的标准基解矩阵(即Ф(0)=E)．证明： Ф(t)Ф-1(t0)=Ф(t-t0)， 其中t0为某一值．
问答题设f(x)=x2-2x+1，求f(2)，f(x+1)．
问答题使用容斥原理求小于200的素数个数．
问答题设A为Hilbert空间H上的自伴算子。求证：任取z∈H有＜Ax,x＞=0当且仅当A=0
问答题计算下列函数的左导数及右导数：f(x)=[x][x] (x≥1)．
问答题设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。
问答题指出下列事件中哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? ①{一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃} ②{没有水分，水稻会发芽} ③{一副扑克牌中随机抽取14张，至少有两种花色} ④{某电话总机在一分钟内接到至少15次呼唤}
问答题如果(S，*)是一个半群，且*是可交换的，称(S，*)是可交换半群．证明：如果S有元素a、b，使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b．
问答题当n取什么值时，无向完全图Kn是欧拉图?
问答题设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL(X，Y)，G∈BL(Y，Z)。求证：(G·F)=F·G
问答题设X和Y是Banach空间，F：X→Y是单的有界线性映射。证明F的值域R(F)在Y中是闭的当且仅当F-1：R(F)→X是有界的。
问答题已知N1=1001，N2=-0011，求[N1+N2]补和[N1-N2]补。
问答题求y=1+ln(x+2)的反函数。