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理学
问答题写出独异点(A，*)的所有子独异点，其中A=(1，2，3，4}，a*b=max(a，b)。
问答题若p≠2，求证：lp上通常的范数不能由lp上某个内积导出。
问答题建立下述问题的线性规划模型：某贸易公司经营杂粮批发业务．公司仓库容量为5000吨．年初公司拥有库存1000吨杂粮，并有资金200万元，估计第一季度杂粮价格(指每吨价格)如表1-6所示．如买进的杂粮当月到货，但需到下个月才能卖出，且规定“货到付款”．公司还要求一季度末库存为2000吨，问各月进货、出货多少，才能使该公司在一季度的总收入最大? 表1-6 月 份 进货价/元 出货价/元 一二三 285305290 310325295
问答题对下述每一对数做带余除法，第一个数是被除数，第二个数是除数．
问答题用两阶段法解下列线性规划问题：min f=2x1+4x2, s．t．2x1-3x2≥2， -x1+x2≥3， x1，x2≥0．
问答题设X为赋范空间，z∈X，f∈X。求证：若T：X→X定义为 T(x)=f(x)z， x∈X。 则T为紧线性算子。
问答题什么是刚性方程组?为什么刚性微分方程数值求解非常困难?什么数值方法适合求刚性方程?
问答题自动机床加工一批零件，零件某项指标尺寸的方差不得超过0.1．为考察机床加工精度是否符合要求，随机抽取25件并测得样本方差为0.2，在信度α=0.05时，该机床工作状态是否正常?
问答题确定下列每个分拆的共轭分拆
问答题设(X，ρ)是完备度量空间，T是X到自身的映射，在闭球B[x0，r]上有ρ(Tx，Ty)≤θρ(x，y)且ρ(x0，Tx0)＜(1-θ)r，其中0≤θ＜1．证明T在B[x0，r]上有唯一不动点．
问答题试证明命题： (-1,1)～R1
问答题设一线性规划问题的约束条件为 x1+x3-x4+x5+2x6+x7=6, x2+x4-2x5+x6-2x7=4, x3-x4+2x6+x7=1， 0≤x1≤6,0≤x2≤6,x3≥0,0≤x4≤4, 0≤x5≤2，0≤x6≤10,x7≥0．
问答题已知四阶行列式D中第1行的元素分别为1，2，0，-4，第3行的元素的余子式依次为6，x，19，2，试求x的值，
问答题证明：P(A1∪A2∪…∪An)≤P(A1)+P(A2)+…+P(An)．
问答题数字1，2，3，4，5可构成多少个3维数，且1不在首位．
问答题设f和g都是群(G1，★)到群(G2，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f(x)=g(x)}．
问答题p是素数，证明p2阶群必有p阶子群。
问答题设X，Y为赋范空间，F∈BL(X，y)。求证； ‖F‖=sup{|y(F(x))|:x∈X，‖x‖≤1，y∈Y,‖y‖≤1}
问答题在一棵t叉树中，其外部通路长度与内部通路长度之间有什么关系?
问答题设m＞0，d=gcd(a，m)且d|c，证明：一次同余方程ax≡c(mod m)在模m下有d个解．