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理学
问答题由下列每一条件能否断定f(x，y)在点(a，b)处有偏导数fx(a，b)? (1)f(x，y)在点(a，b)处沿x轴正向和负向的方向导数都存在且相等． (2)f(x，y)在点(a，b)处沿任意方向的方向导数都存在．
问答题对表所示状态表进行编码，作出二进制状态表。 现态 次态/输出 X=0 X=1 ABCD A/0C/0D/1B/1 B/0B/0C/0A/0
问答题设随机变量X的分布列为 X -2 0 2 P 0.4 0.3 0. 3 求E(3X2+5)．
问答题用有界变量单纯形法求解下列线性规划问题： (1)min x0=2x1+x2+3x3-2x4+10x5, s．t．x1+x3-x4+2x5=5， x2+2x3+2x4+x5=9， 0≤x1≤7,0≤x2≤10,0≤x3≤1, 0≤x4≤5，0≤x5≤3； (2)max z=3x1+5x2+6x3, s．t．x1+2x2+3x3≤21， 2x1+x2+x3≤12， 2≤x1≤4,3≤x2≤5,1≤x3≤3.
问答题无向图G有生成树T，在什么条件下，G对应T只有基本割集，而无基本回路?
问答题某产品的总成本C(万元)的变化率(边际成本)C=1，总收益R(万元)的变化率(边际收益)为生产量x(百台)的函数R=R(x)=5-x．
问答题从正态总体N(μ，σ2)取容量为5的样本 1.86 3.32 1.46 4.01 2.64 求总体方差σ2对应于置信度为0.95的置信区间．
问答题设(S，m)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为： * a b c abc acc baa caa 问(S，*)是否为半群?为什么?
问答题试证明： 设E是平面R2中的正格点集(即(m，n)：m，n∈N)，则存在互不相交的集合A与B，使得E=A∪B，且任一平行于x轴的直线交A至多是有限个点，任一平行于y轴的直线交B至多是有限个点，
问答题某医学研究者通过小狗的心肌情况研究某药品酶活力的效果．用3种商标的药品(A)、3种剂量(B)、3只小狗(C)，按两次重复的33设计做试验，测得酶活力的数据如表2.6所示，试分析这些数据，并得出适当的结论(α=0.05，0.01)． 表2.6 A B 第Ⅰ次 第Ⅱ次 C C 1 2 3 1 2 3 11 23 86 84 8594 99 98101 106 98 84 85 8695 97 90105 104 103 12 23 85 84 8695 98 97108 114 109 80 82 8493 99 95110 102 100 13 23 84 83 8195 97 93105 100 106 83 80 7992 96 93102 111 108
问答题已知用x1，x2，x3，x4四种原料制造y1，y2，y3，y4四种产品的成本如下面的矩阵所示，问采用哪种方案可使成本最低(假定用原料制作某种产品就不能用来制作其他产品)?
问答题在1到1000之间(包括1和1000在内)有多少个整数的各位数字之和小于7?
问答题设无向图G有14条边，有2个4度点，4个3度点，其余顶点的度数均小于3。问：图G中至少有几个顶点?
问答题在什么条件下完全二部图Kr,s为欧拉图?
问答题证明：在完全二叉树中，边的总数等于2(nt-1)，式中nt是树叶数．
问答题用polar绘制阿基米德螺线r=aθ和三叶玫瑰线r=acos3θ．
问答题求微分方程y+y-2y=0的通解。
问答题对于初值问题 y=-100(y-x2)+2x,y(0)=1. (1)用欧拉法求解，步长h取什么范围的值，才能使计算稳定． (2)若用四阶龙格-库塔法计算，步长h如何选取? (3)若用梯形公式计算，步长h有无限制．
问答题设y=xe-x，求y。
问答题证明‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖