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理学
问答题下式推证是否有效? 甲、乙、丙、丁四人参加拳击比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获胜；如果甲不获胜，则丁不失败．所以，如果丙获胜，则丁不失败．
问答题设A={a，b，c}，构造A上的二元运算*使得a*b=c，c*b=b，且*运算是幂等的、可交换的，给出关于*运算的一个运算表，说明它是否可结合，为什么?
问答题至少有两个结点的简单图有两个相同度数的结点．
问答题设f为从群(G1，*)到群(G2，△)的同态映射，证明：f为单射，当且仅当Ker(f)={e}．其中e是G1中的单位元．
问答题写出下列试验的基本事件空间或样本空间．
问答题设f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)，证明：在[0，a]上至少存在一个ξ，使得 f(ξ)=f(ξ+a)．
问答题对线性规划问题 max z=3x1+5x2， s．t．x1+x3=4， 2x2+x4=12， 3x1+2x2+x5=18， xj≥0(j=1，2，…，5)，找出所有基解，指出哪些是基可行解，并比较出最优基可行解．
问答题现有500000张一元的彩票出售，有头等奖一个，奖金100000元；二等奖一个，奖金50000元；三等奖一个，奖金20000元；四等奖三个，奖金各为5000元．问购一张彩票的利润期望值为多少?
问答题对下述参数给出用线性同余法产生的伪随机数序列，并指出序列的周期：
问答题设函数u(x，y，z)及矢量A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k的三个坐标函数都有二阶连续偏导数，证明
问答题已知线性规划问题 min f=8x1+6x2+3x3+6x4 s．t．x1+2x2+x4≥3， 3x1+x2+x3+x4≥6， x3+x4≥2， x1+x3≥2， xj≥0(j=1，2，…，4)的最优解为x*=(1，1，2，0)T，试利用互补松弛性质，求出其对偶问题的最优解．
问答题设(G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：(G，*)是一个阿贝尔群．
问答题某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为4，5，3，2(单位：百件)．该项产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件每月为1元，假定一月初的存货为100件，五月初的存货为零．试求该厂在这四个月内的最优生产计划．
问答题每位上的数字互异且非零的两位数有多少?
问答题计算：(1)div(ugradv)；(2)divr，其中r=xi+yj+zk．
问答题计算mod4的整数的加法表和乘法表。
问答题把下列BCD码和余3码转换成十进制数：
问答题设集合A={a，b，c}，请回答下列问题：
问答题设在时刻t，质点的位置向量为r(t)=tcos2πti+tsin2πtj+tk.证明该质点在一个锥面上．
问答题如果令 P：小张是运动员； Q：小张获得百米比赛冠军； R：小张获得200米比赛冠军； S：小张放声歌唱。 请用日常语言叙述下列命题：