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理学
问答题计算二重积分
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且f(0)·f(1)＞0，试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=ξf(ξ)．
问答题求
问答题设f(x)=，φ(x)=f(x)+f(1-x)+lnxln(1-x)，求：
问答题计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)|0≤x2≤y≤x≤1}．
问答题
问答题设u=f(x，z)，z=z(x，y)由方程z=x+yφ(z)确定，其中f(x，z)有连续偏导数，φ(z)有连续导数且1-yφ"(z)≠0，求du．
问答题
问答题设四阶矩阵，且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E，其中E为四阶单位矩阵，C-1表示C的逆矩阵，CT表示C的转置矩阵，将上述关系式化简并求矩阵A．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求e-x2与(x2+1)e-x2的带皮亚诺余项的麦克劳林公式．
问答题已知f(x)是连续函数且满足方程求f(x)．
问答题求下列曲线的水平渐近线和铅直渐近线：
问答题
问答题
问答题设
问答题
问答题设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且。
问答题求∫(arccosx)
2
dx．
问答题
问答题
问答题求幂级数的收敛区间．
问答题
问答题
问答题设，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为，求a，Q．
问答题
问答题设A为m×n矩阵，证明：存在n×m矩阵C，使得CA=E。
问答题设，求y'．
问答题
问答题计算定积分
问答题
问答题设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点(1，1)，求L的方程．
问答题
问答题
问答题
问答题设函数计算
问答题
问答题
问答题设f(x)在|x|＜1上有定义，在x=0某邻域有一阶连续的导数且．求证：(1)发散；(2)收敛．
问答题设矩阵．已知线性方程组AX=β有解但不唯一，试求(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
问答题
问答题设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1-x2交于点A，过坐标原点0和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．1.求D绕x轴旋转一周所成的旋转体体积V(a)；
问答题
问答题
问答题已知某商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数，且其中a＞0，b＞0为常数，价格P是时间t的函数且满足方程，k为正常数，试求(Ⅰ)价格函数p(t)；(Ⅱ)
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足其中x∈[a，b]．试证明：
问答题设a，b＞0，证明存在ξ∈(a，b)，使 aeb-bea=(1-ξ)eξ(a-b)．
问答题
问答题
问答题
问答题设n元线性方程组Ax=b，其中，x=(x1，…，xn)T，b=(1，0，…，0)T．
问答题
问答题设的三个解，求其通解．
问答题设y=y(x)由方程y
2
-3xy+x
3
=1确定，求dy．
问答题
问答题
问答题计算
问答题设f(x)在[0，1]上存在二阶导数，且f(0)=f(1)=0．试证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使|f"(ξ)|≥．
问答题设f(x)，g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且试证存在两个不同的点ξ，η∈(0，1)，使得f"(ξ)=g"(ξ)[f(η)-f(ξ)]．
问答题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，令．求：(Ⅰ)PX+Y=0；(Ⅱ)随机变量Y的分布函数；(Ⅲ)E(Y)．
问答题设g(x)在(-∞，+∞)连续，对任意实数x，有g(x+1)=g(x)，且，而f(x)在[0，1]上有连续的导数，记试证：级数收敛。
问答题设
问答题计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．
问答题从0，1，2，…，9十个数字中任意选出三个不同的数字，求下列事件的概率：A1=三个数字中不含0与5；A2=三个数字中含0但不含5)．
问答题已知矩阵和相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．
问答题已知齐次方程组其中，讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时(1)方程组仅有零解；(2)方程组有非零解．在有非零解时，求出一个基础解系．
问答题设f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的曲线，M(x，y)是该曲线上任意点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点．若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM面积之和为，求f(x)的表达式．
问答题判断下列反常积分的敛散性，如果是收敛的求出反常积分值．
问答题利用格林公式计算∫L(exsiny+x-y)dx+(excosy+y)dy，其中L是圆周上从点A(2a，0)到点O(0，0)的弧段．
问答题
问答题
问答题求过点M
0
(0，2，4)，且与两个平面π
1
，π
2
都平行的直线方程，其中
π
1
：x+y-2z-1=0，
π
2
：x+2y-z+1=0．
问答题
问答题
问答题
问答题设b1=1，，讨论级数的敛散性．
问答题
问答题求曲线在点(1，-2，1)处的切线和法平面方程．
问答题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=，i=1，2，3．设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}．
问答题
问答题设总体X的密度函数为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求θ，μ的最大似然估计量和矩估计量。
问答题
问答题
问答题
问答题设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1.设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(1)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(2)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(3)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．
问答题
问答题
问答题
问答题计算二重积分，，其中D=(r，θ)|0≤r≤secθ，0≤θ≤．
问答题设有区域D：x2+y2≤y，x≥0，f(x，y)在D上连续，且求f(x，y)．
问答题设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且，，，试求．
问答题
问答题
问答题
问答题判断级数的敛散性．
问答题
问答题求非齐次线性方程组的通解．
问答题将长为a的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一段围成圆形，问这两段铁丝长各是多少时，正方形与圆形的面积之和最小?
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题已知二次型χTAχ=，a≠0(Ⅰ)求矩阵A的特征值和特征向量．(Ⅱ)若二次型χTAχ正定，求a的取值．(Ⅲ)当a=-2时，χTAχ=1所表示的曲面．
问答题
问答题计算二重积分，其中D是由y=x，y=0和x=1所围的平面区域(在第一象限)．
问答题设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi-(i=1，2，…，n)．求：
问答题
问答题设f"(x)连续，f(0)=0，f"(0)≠0，，若x→0，则F(x)～arctanxn，求n及f"(0)．
问答题设y=arctan(1+x2)，求f'(1)。
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求y=f(x)一2x
3
—3x
2
一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
问答题计算，其中从z轴正向看，L是逆时针方向．
问答题在直线x-y+1=0与抛物线y=x
2
-4x+5的交点上引抛物线的法线，试求由两法线及连接两交点的弦所围成的三角形的面积．
问答题设函数，求f'(x)．
问答题
问答题有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．
问答题设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A+B)P正定的充分必要条件是r(P)=m．
问答题
问答题求∫sin(lnx)dx．
问答题
问答题当x≠0时，证明：ex>1+x
问答题
问答题
问答题设正值函数y=f(x)(x≥0)连续可微，且f(0)=1，已知曲线y=f(x)与x轴、y轴以及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧线长的值相同，求f(x)．
问答题设l为自点O(0，0)沿曲线y=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求平面第二型曲线积分
问答题已知，求a，b的值．
问答题一个班总共有60个学生，他们要么学习西班牙语，要么学法语，或两者都学，学西班牙语的有36人，其中包括6个两种语言都学的人。问有多少人学法语?
问答题设二维离散型随机变量(x，y)的概率分布的部分数据如下：已知EX=0，且X与Y不相关．(Ⅰ)试将分布中的其余数据填入空白处；(Ⅱ)试问X与Y是否独立?(Ⅲ)求cov(X，Y2)．
问答题能确定关于x的不等式-2k-x+6＞0的正整数解为1、2、3． (1)k=1；(2)k=0．
问答题设函数F(t)有二阶连续的导数，
问答题设事件A与B相互独立，且求q．
问答题
问答题设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A属于特征值λ1=8的特征向量为α1=(1，k，1)T，属于特征值λ2=λ3=2的一个特征向量为α2=(-1，1，0)T．
问答题确定f(x)，使曲线积分与路径无关，设f(0)=0，并计算此曲线积分.
问答题
问答题设随机变量X1和X2相互独立且服从相同的分布记随机变量Y1=max(X1，X2)，Y2=min(X1，X2)．(Ⅰ)求二维随机变量(Y1，Y2)的概率分布；(Ⅱ)求Y=Y1Y2的概率分布；(Ⅲ)判断Y1与Y2是否相互独立；(Ⅳ)求PY1=Y2．
问答题求曲线xy=x2y在(1，1)点处的切线方程．
问答题
问答题计算曲面积分其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面，∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于．
问答题求反常积分
问答题设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f"(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f"""(ξ)=3．
问答题设f(x)的一个原函数是e-x，求∫xf'(x)dx．
问答题
问答题计算其中L是绕原点旋转一周的正向光滑闭曲线．
问答题已知f(x)=2x
3
-6x
2
-18x+5，求其单调区间和极值．
问答题设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且常数．试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?是极大值还是极小值?
问答题
问答题函数试判定其在点(0，0)处的可微性．
问答题
问答题
问答题设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求条件概率密度fY|X(y|x)；(Ⅱ)判断随机变量X2与Y2是否相互独立．
问答题证明：当时，sinx+tanx≥2x．
问答题
问答题
问答题设f(x)在区间(-∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时
问答题
问答题
问答题
问答题设A，B都是实对称矩阵，且A为正定矩阵，试证：一定存在满秩矩阵C，使CTAC，CTBC都是对角矩阵.
问答题
问答题
问答题
问答题设二次型矩阵A满足AB=O，其中
问答题设二次型为二次型的矩阵A的特征向量．
问答题
问答题设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0≤x≤2，0≤y≤2}上服从均匀分布，求矩阵是正定矩阵的概率．
问答题求，其中区域D是由曲线y=1+x2，y=x2，x=0与x=1所围成．
问答题方程y"'-y"=3x2的特解形式可设为[ ]
问答题
问答题(Ⅰ)设函数f(x)，g(x)分别在[0，a](a＞0)上连续，并满足f(x)=f(a-x)，g(x)+g(a-x)=k，其中k为常数，证明：(Ⅱ)
问答题数域K上n阶矩阵全体Mn(K)组成线性空间V，定义V上的变换：φ(x)=AXB，其中A，B是两个n阶矩阵．证明： (1)φ是V上的线性变换． (2)φ是线性同构的充要条件是A，B都是可逆的．
问答题
问答题设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(Ⅰ)验证(Ⅱ)若f(1)=0，f'(1)=1，求函数的表达式．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0.05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R=|X|≥c.(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值，则在显著性水平α=0.05下是否可据此样本推断μ=0?(Ⅲ)若选取拒绝域，求关于检验H0：μ=μ0=0的检验水平α.(Φ(3)=0.99865)
问答题
问答题已知
问答题
问答题设a与b都是常数且b＞a＞0．(Ⅰ)试写出yOz平面上的圆(y-b)2+z2=a2绕Oz轴一圈生成的环面S的方程；(Ⅱ)S所围成的实心环的空间区域为Ω，计算三重积分
问答题设f(x)连续，．求φ"(x)，并讨论φ"(x)在x=0处的连续性．
问答题设求曲线y=f(x)与直线所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积．
问答题
问答题求。
问答题若在的原函数F(x)的表达式中不包含对数函数，则常数a和b必须满足条件______．
问答题求的收敛域和收敛半径．
问答题
问答题一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．
问答题设b＞a＞0，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题如果σ是集合A的一个一一变换，则σ-1σ=σσ-1为A的恒等变换， 若σ是A到A间的一个一一映射，则σ-1=σσ-1？
问答题假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q=12000-80p，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+50Q；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额．
问答题设l为从点A(-π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求
I=∫
l
(e
-x2
sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y
4
)dy．
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在(-a，a)(a＞0)内连续，且f'(0)=2．1.证明：对0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得
问答题
问答题设函数，其中f(u)可导，求
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设随机变量X与Y相互独立X～N(0，1)．Y各以0.5的概率取值±1，令Z=XY，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题下求下列定积分．
问答题
问答题求下列函数的反函数：
问答题
问答题求微分方程的通解．
问答题设的收敛半径为R=R0＞0，求证幂级数的收敛域为(-∞，+∞)，
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中
D={(x，y)|0≤y≤x≤2-y}．
试求：(Ⅰ)X+Y的概率密度；
(Ⅱ)X的边缘概率密度；
(Ⅲ)P{Y≤0.2|X=1.5}．
问答题A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．
问答题设y=f(x)是由yx2+所确定，求。
问答题
问答题将y=e2x展开为麦克劳林级数，并求出收敛区间。
问答题设D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，直线l：x+y=t(t≥0)，S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积，求
问答题计算，其中S是圆锥面介于z=0与z=1之间的部分．
问答题
问答题
问答题
问答题设有3个线性无关的特征向量，求x、y应满足的条件．
问答题设．
问答题
问答题设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…是[a，b]上一个点列，求
问答题设f(x)在[a，b]上可导，且f"(x)＞0，f(a)＞0，试证：对于如图所示的两个面积函数A(x)和B(x)，存在唯一的ξ∈(a，b)，使得
问答题已知f(x)=ex2，，且．求，并确定其定义域．
问答题
问答题设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要作多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)
问答题求极限
问答题
问答题设α1，α2，β1，β2均是三维列向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出；
问答题
问答题
问答题求
问答题
问答题求下列函数的不定积分．
问答题
问答题计算zdxdydz，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在全空间有连续偏导数，L1与L2是两条光滑曲线，有相同的起点A与终点B，记F=P，Q，R，若rotF=0，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题两条宽分别为a，b(a＞0，b＞0)的河垂直相交．若一条船能从一条河转入另一条河，问其最大长度是多少?
问答题
问答题
问答题设a1，a2，…，an为n个实数，并满足，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在内至少有一实根．
问答题
问答题
问答题设准线方程为母线的方向数为-1，0，1，求这个柱面方程．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求．
问答题
问答题设
问答题更换下列积分次序：
问答题已知，求A的特征值和特征向量，并分析a为何值时，A能相似于对角阵；a为何值时，A不能相似于对角阵．
问答题
问答题
问答题设A*是A3×3的伴随矩阵，，求行列式｜(3A)-1-2A*｜的值．
问答题计算，其中Ω是由z=x2+y2，x2+y2=1及三个坐标面围成第一卦限内的闭区域．
问答题
问答题设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．1.若f(a)=0，f(b)＜0，f'+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f'2(ξ)=0．
问答题已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公共解．
问答题
问答题
问答题设计算，其中D为正方形域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(x)当|x|＜1时具有二阶导数，且满足求f(0)，f'(0)以及f"(0)。
问答题
问答题求下列二重积分：
问答题设xy=xf(z)+yg(z)，且xf"(z)+yg"(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：
问答题设X，Y是两个离散型随机变量，X只取-1和1两个值，Y只取-1，0，1三个值，已知EX=0.2， EY=0.25，PX=-1，Y=1=0.2，PX=1，Y=-1=0.1，PY=-1=0.2．试求： (Ⅰ) X与Y的联合概率分布与它们的协方差； (Ⅱ) X与Y2的联合概率分布与它们的协方差．
问答题抛物线y=x2上任意点(α，α2)(α＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直． (Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1； (Ⅱ)求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)； (Ⅲ)问a＞0取何值时S(a)取最小值．
问答题
问答题设f(x)存[a,b]上连续，在(a,b)内可导f'(x)单调减小．试证：
问答题求
问答题设其中(Ⅰ)选取参数λ，使得在区域D=(x，y)|y＞0内与路径无关；(Ⅱ)选取参数λ，使得pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．
问答题设求∫f(x)dx．
问答题
问答题将展开为(x+1)的幂级数．
问答题设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(x)无零点，且f(0)=1，f(1)=2，0求
问答题求曲面S：4z=3x2-2xy+3y2到平面π：x+y-4z=1的最短距离．
问答题
问答题设α，β是3维单位正交列向量，令A=αβT+βαT，证明：
问答题设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)|x
2
+y
2
-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x
2
-y
2
+xy．
问答题
问答题
问答题假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
={卡片上印有a
k
}．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
问答题
问答题已知，求
问答题
问答题
问答题
问答题计算．
问答题
问答题
问答题
问答题设函数f(x)在[x1，x2]上可微，且0＜x1＜x2，证明：
问答题
问答题计算二重积分其中D={(x，y)|1≤x2+y2≤4}．
问答题设Q1，Q2与P1，P2分别表示两种产品的产量与售价，总成本函数为：而两种产品的需求函数分别为Q1=40-2P1+P2；Q2=15+P1-P2(1)求两种产品产量是多少时利润最大，并求出最大利润；(2)求此时产品的价格是多少。
问答题设f(x)和g(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=f(1)=-1．，试证至少存在一点e∈(0，1)使，f′(ξ)+g′(ξ)[f(ξ)-ξ]=1．
问答题
问答题设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有______． A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关． B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关． C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关． D．A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
问答题设，求y"．
问答题
问答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=(b＞0)其中二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
问答题求的定义域、连续区间、间断点．
问答题甲、乙、丙3个人作一次射击比赛，赛前发现只带了两发子弹，因此，将比赛改为1人作射击表演，并且由抽签确定表演者．设每次射击的命中率甲为0.9，乙为0.5，丙为0.2，且已知射击结果为一次中靶一次未中，问表演者为甲、乙、丙的概率各为多少?
问答题
问答题设f(x)为可微函数，且f(0)=0，f'(0)=2，试求
问答题
问答题