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理学
问答题证明：方程ex=3x至少存在一个小于1的正根．
问答题求微分方程x(1+y2)dx=y(1+x2)dy的通解．
问答题证明：一个格(A，≤)是模格，当且仅当对于任意的a，b，c∈A，有 a∨(b∧(c∨a))=(a∨b)∧(c∨a)．
问答题证明：对任意给定的m个整数a1，a2，…，am，必存在k和l(0≤k≤l≤m)，使得ak+1+ak+2+…+al能被m整除．
问答题检验下列不定积分的正确性：
问答题有足够多的1分、2分、5分、1角和5角的硬币，确定用这些硬币凑成n分钱的方法数hn的生成函数g(x)。
问答题一次舞会，共有n位男士和n位女士参加，已知每位男士至少认识2位女士，而每位女士最多认识2位男士，问能否把男士和女士正好分成n对，使每一对男女都彼此认识．
问答题在LP中，设A的秩为m．试证明：对LP的任一可行解x(0)，必存在LP的可行解x，它的非零分量的个数不超过m+1，并满足cx=cx(0)
问答题无向完全图Kn(n≥1)中有树吗?
问答题试证非齐次线性微分方程组的叠加原理： 设x1(t)，x2(t)分别是方程组 x=A(t)x+f1(t)，x=A(t)x+f2(t) 的解．则x1(t)+x2(t)是方程组 x=A(t)x+f1(t)+f2(t) 的解．
问答题绕横轴旋曲线9ay2=x(3a-x)2的一圈而得的曲面之面积．
问答题试用状态化简算法完成表给定状态表的最小化，并给出最简状态表。 现态 次态 输出 0 1 0 1 S1S2 S1S2 S7S4 00 10 S3 S4 S5 1 0 S4 S7 S5 1 1 S5 S5 S7 0 1 S6 S6 S4 0 0 S7 S3 S6 0 1
问答题试建立下述问题的数学模型： 现在要将6种不同类型的货物装到一艘货船上，货物以件为单位(装到船上的各种货物件数只能取整数)．各种类型货物的单位重量、单位体积、单位价值、冷藏要求、可燃性指数等由表7-1给出．该船可以装载的总重量为40万公斤，总体积为5万立方米，可以冷藏的总体积为l万立方米，允许可燃性指数的总和不超过750.目标是希望装载货物的总价值最大，应如何装载? 表7-1 货物类型号 单位重量/公斤 单位体积/立方米 冷藏要求 可燃性指数 单位价值/元 123456 20510122550 123456 需要不要不要需要不要不要 0.10, 20.40.10.30.9 51015102520
问答题用二分法求方程x2-x-1=0的正根，要求误差小于0.05.
问答题求X的期望和方差．
问答题模算术运算．设a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则 a±c≡b±d(mod m)，ac≡bd(mod m)
问答题分别用“对9的补数”和“对10的补数”完成下列十进制数的运算：
问答题集合A={a，b，c，d，e，f，g}，完全覆盖S={{a，b，c，d}，{c，d，e}，{d，e，f}，{f，g}}，求S所对应的相容关系。
问答题设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛?
问答题设f1(x，y)=ln(xy)，f2(x，y)=lnx+lny，问f1(x，y)和f2(x，y)是否是同一函数?