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理学
问答题I是由所有整数组成的集合，对于下列*运算，哪些代数系统(I，*)是半群?
问答题无向树T有7片树叶，3个3度顶点，其余顶点的度数均为4，求T的阶数n．
问答题设A，B，C是任意集合，将A∪B∪C表示为不相交集合的并。
问答题用隐枚举法求解下列问题：min x0=8x1+2x2+4x3+7x4+5x5, s.t.3x1+3x2-x3-2x4-3x5≥2, 5x1+3x2+2x3+x4-x5≥4, xj=0或1 (j=1,2，…，5).
问答题判断下述各命题是否为真． 3|7，5|-35， -7|-21， 12|4， 2|0，0|2，0|0
问答题验证以整除关系“|”为偏序关系的正整数格(I+，|)所诱导的代数系统(I+，∧，∨)满足∧、∨的交换律、结合律、幂等律以及吸收律．
问答题列出多重集S={2·a，1·b，3·c}的所有3-组合和4-组合。
问答题用原仿射尺度算法求解： min f=-2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=15, x2+x4=5, x1，x2,x3,x4≥0．
问答题开集E={(x，y) |xy≠0)的聚点集和边界点集相同吗?
问答题设T是无向树，T中有n2个2度点，n3个3度点，…，nk个k度点。问：T中有几片树叶?
问答题对上题用期望值法进行决策并进行灵敏度分析，求出转折概率。
问答题计算下列的和1·1!+2·2!+…+n·n!
问答题设d1，d2，…，dn为n个互不相同的正整数，证明不存在以d1，d2，…，dn为度数列的无向简单图．
问答题给一个连通赋权图G，类似于求G的最小支撑树的KrusKal方法，给出一个求G的最大支撑树的方法。
问答题若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试述其逻辑是否正确？ (1)maxz=d-+d+ (2)maxz=d--d+ (3)minz=d-+d+ (4)minz=d--d+
问答题现有一设备更新问题。已知设备使用年限是10年，役年为t时的设备年使用收益r(t)与使用费用u(t)如表1-15所示。 表1-15 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r(t) 24 24 24 23 23 22 21 21 21 20 20 u(t) 13 14 15 15 17 17 17 18 19 19 19 设备的处理价格s(t)为零，新没备的价格为8万元。试求：(1)役年为7的设备的10年最优更新策略；(2)役年为6的设备的9年更新策略以及最大收益。
问答题已知九个人v1，v2，…，v9中，v1和两个人握过手，v2，v3各和四个人握过手，v1，v5，v6，v700000000000各和五个人握过手，v8，v9各和六个人握过手，证明这九个人中一定可以找出三个人互相握过手。
问答题假定有一项工程，施工管理员要决定下月是否开工。如果开工后天气好，能按期完工，可得利润5万元；如果开工后天气坏，将造成损失2万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出窝工损失费0.5万元。本例决策表见表2-1。 表2-1决策表(益损值) 单位：万元 行动方案 自然状态 天气状况 B1(天气好) B2(天气坏) S1(开工) 5.0 -2.0 S2(不开工) -0.5 -0.5
问答题有A、B两家生产小型电子计算器工厂，其中A厂研制出一种新型袖珍计算器。为推出这种新产品加强与B厂竞争，考虑了3个竞争对策：(1)将新产品全面投入生产；(2)继续生产现有产品，新产品小批量试产试销；(3)维持原状，新产品只生产样品征求意见。B厂了解到A厂有新产品情况下也考虑了3个策略：(1)加速研制新计算器；(2)对现有计算器革新；(3)改进产品外观和包装。由于受市场预测能力限制，表3-4只表明双方对策结果的大致的定性分析资料(对A厂而言)。若用打分办法，一般记为0分，较好打1分，好打2分，很好打3分，较差打-1分，差为-2分，很差为-3分。试通过对策分析，确定A、B两厂各应采取哪一种策略？ 表3-4 A厂策略 B厂策略 1 2 3 1 较好 好 很好 2 一般 较差 较好 3 很差 差 一般
问答题某市郊工厂为解决用水有两个可供选择的方案：(1)铺设连接城市自来水网的管道，需投资1.1万元；(2)就地挖机井，但因井位选择上的差别，需要投资额可能为1万元(概率0.3)、1.1万元(概率0.3)、1.2万元(概率0.4)。无论铺设管道或挖井，均能解决工厂规划期内的用水问题。为了确定一个较好的井位，可请当地地质水文组帮助选择，但需花150元。又水文组提供的意见仅是在某一地点是否适宜挖井。据资料统计，在过去类似挖井投资为1万元的井中，水文组认为宜挖的占80/%，认为不宜挖的占20/%；在挖井投资为1.1万元的井中，水文组认为宜挖的占60/%，认为不宜挖的占40/%；在挖井投资为1.2万元的井中，水文组认为宜挖的占20/%，认为不宜挖的占80/%。试用决策树法分析该厂解决用水问题应采用哪一方案；又如该厂决定挖井的话，是否需要求助地质水文组帮助选择井位?