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理学
问答题考察温度对产量的影响时，测得如下表所示的10组数据： 温度Xi(℃) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 产量Yi(kg) 13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3 求：
问答题在自然推理系统P中，用归谬法证明下面推理．
问答题已知零件C由零件A和零件B连接而成，已知A、B的长度均为随机变量，具体数值如下表．试抽取10个样本以计算C的平均长度． 零件A的长度 5 6 7 8 9 概率 0.07 0.19 0.38 0.25 0.11 零件B的长度 14 15 16 17 概率 0.23 0.41 0.27 0.09
问答题求下列不定积分：∫sinhxarctansinhxdx
问答题若x1，x2，…，xn均为正数，且x1x2…xn=1．则必 x1+x2+x3+…+xn≥n，又上式中之等号仅于各x都相等时才成立
问答题设L表示关系“小于或等于”，D表示整除，L和D均定义于{1，2，3，6}，分别写出L和D的所有元素，并求出L∩D．
问答题设随机过程{Y(t)=X(t)+φ(t)，t∈T}，其中φ(t)为普通实函数，X(t)为随机过程，且已知mX(t)，CX(t1，t2)，试求Y(t)的均值函数mY(t)，均方值函 数φY2(t)，方差函数DY(t)，自相关函数RY(t1,t2)与自协方差函数CY(t1,t2)。
问答题证明：无向简单图中一定存在度数相同的两个结点．
问答题用割平面法求解下列整数线性规划问题：max z=4x1+5x2+x3, s．t．3x1+2x2≤10, x1+4x2≤11, 3x1+3x2+x3≤13, xj≥0且为整数(j=1，2，3)．
问答题证明方程x=sinx+2至少有一个不超过3的正实根。
问答题树T有2个4度顶点，3个3度顶点，其余顶点全是树叶，问T有几片树叶?
问答题试证明： 设f3(x)是E(m(E)＜∞)上非负可积函数，则f2(x)在E上可积．
问答题在无向图G中，从结点u到结点v有一条长度为偶数的通路，从结点u到结点v又有一条长度为奇数的通路，证明：在G中必有一条长度为奇数的回路．
问答题设a、b是两个不为0的整数，d为正整数，则d=gcd(a，b)当且仅当存在整数x和y使得a=dx，b=dy，且x与y互素．
问答题用图解法求解下列线性规划问题：min x0=-7x1-2x2 s.t.2x1+7x2≤21, 7x1+2x2≤21, x1+x2≥1, x1,x2≥0
问答题判断下述命题是否为真．
问答题在1和10000之间(包括1和10000在内)既不是某个整数的平方，也不是某个整数的立方的数有多少个?
问答题求解常系数线性微分方程y-y=12x2-6．
问答题试证明对任意m个整数a1，a2，…，am，存在整数k和l，0≤k＜l≤m，使得ak+1+ak+2+…+al能够被m整除。也就是说，在序列a1，a2，…，am中存在连续的l-k个a，它们的和能被m整除。
问答题设(G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明(G，*)是阿贝尔群。