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理学
问答题设f：Z×Z→Z，f(〈n，k〉)=n2k，其中，Z为整数集．
问答题假设有编号为1，2，3的三台自动车床加工同种零件，其产量分别占总数的30/%、25/%和45/%，而各台机床产品的合格率依次为0.990，6.998，0.980，三台机床的产品混放在一起，现从中随意抽取一件，求它为不合格品的概率．
问答题∫x2sinxdx
问答题设I=(1，2，…，n)和A=(x，y，…)分别是选民和候选人集合，(p1，p2，…，pn)是I对A的一次投票(为简单起见，不考虑两候选人等同的情况)．选举结果p不是对A的一个排序，而只是决定一名优胜者(第一名)．现举出以下几种选举规则： (1)(p1，p2，…，pn)中排在第一名最多的那位候选人为优胜者． (2)若多于或等于半数的选民将x排在其它候选人之前，x是优胜者． (3)若多于或等于半数的选民将x排在第一位，则x是优胜者；若没有这样的x，就把排在第一位最多的两个候选人x，y进行比较，当多于或等于半数的选民将x排在y前面时，x是优胜者． (4)得分(Borda数)居第一位的为优胜者． 问这些规则都能确定优胜者吗?对于同一次投票这些规则决定的优胜者相同吗?你还能提出一些决定优胜者的选举规则吗?
问答题无向树T有7片树叶，3个3度顶点，其余顶点的度数均为4，求T的阶数n．
问答题I是由所有整数组成的集合，对于下列*运算，哪些代数系统(I，*)是半群?
问答题设A，B，C是任意集合，将A∪B∪C表示为不相交集合的并。
问答题判断下述各命题是否为真． 3|7，5|-35， -7|-21， 12|4， 2|0，0|2，0|0
问答题列出多重集S={2·a，1·b，3·c}的所有3-组合和4-组合。
问答题用原仿射尺度算法求解： min f=-2x1+x2， s．t．x1-x2+x3=15, x2+x4=5, x1，x2,x3,x4≥0．
问答题设T是无向树，T中有n2个2度点，n3个3度点，…，nk个k度点。问：T中有几片树叶?
问答题开集E={(x，y) |xy≠0)的聚点集和边界点集相同吗?
问答题计算下列的和1·1!+2·2!+…+n·n!
问答题用隐枚举法求解下列问题：min x0=8x1+2x2+4x3+7x4+5x5, s.t.3x1+3x2-x3-2x4-3x5≥2, 5x1+3x2+2x3+x4-x5≥4, xj=0或1 (j=1,2，…，5).
问答题设d1，d2，…，dn为n个互不相同的正整数，证明不存在以d1，d2，…，dn为度数列的无向简单图．
问答题验证以整除关系“|”为偏序关系的正整数格(I+，|)所诱导的代数系统(I+，∧，∨)满足∧、∨的交换律、结合律、幂等律以及吸收律．
问答题若用以下表达式作为目标规划的目标函数，试述其逻辑是否正确？ (1)maxz=d-+d+ (2)maxz=d--d+ (3)minz=d-+d+ (4)minz=d--d+
问答题现有一设备更新问题。已知设备使用年限是10年，役年为t时的设备年使用收益r(t)与使用费用u(t)如表1-15所示。 表1-15 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r(t) 24 24 24 23 23 22 21 21 21 20 20 u(t) 13 14 15 15 17 17 17 18 19 19 19 设备的处理价格s(t)为零，新没备的价格为8万元。试求：(1)役年为7的设备的10年最优更新策略；(2)役年为6的设备的9年更新策略以及最大收益。
问答题对上题用期望值法进行决策并进行灵敏度分析，求出转折概率。
问答题假定有一项工程，施工管理员要决定下月是否开工。如果开工后天气好，能按期完工，可得利润5万元；如果开工后天气坏，将造成损失2万元；假如不开工，不论天气好坏都要付出窝工损失费0.5万元。本例决策表见表2-1。 表2-1决策表(益损值) 单位：万元 行动方案 自然状态 天气状况 B1(天气好) B2(天气坏) S1(开工) 5.0 -2.0 S2(不开工) -0.5 -0.5