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理学
问答题有A、B两家生产小型电子计算器工厂，其中A厂研制出一种新型袖珍计算器。为推出这种新产品加强与B厂竞争，考虑了3个竞争对策：(1)将新产品全面投入生产；(2)继续生产现有产品，新产品小批量试产试销；(3)维持原状，新产品只生产样品征求意见。B厂了解到A厂有新产品情况下也考虑了3个策略：(1)加速研制新计算器；(2)对现有计算器革新；(3)改进产品外观和包装。由于受市场预测能力限制，表3-4只表明双方对策结果的大致的定性分析资料(对A厂而言)。若用打分办法，一般记为0分，较好打1分，好打2分，很好打3分，较差打-1分，差为-2分，很差为-3分。试通过对策分析，确定A、B两厂各应采取哪一种策略？ 表3-4 A厂策略 B厂策略 1 2 3 1 较好 好 很好 2 一般 较差 较好 3 很差 差 一般
问答题给一个连通赋权图G，类似于求G的最小支撑树的KrusKal方法，给出一个求G的最大支撑树的方法。
问答题某市郊工厂为解决用水有两个可供选择的方案：(1)铺设连接城市自来水网的管道，需投资1.1万元；(2)就地挖机井，但因井位选择上的差别，需要投资额可能为1万元(概率0.3)、1.1万元(概率0.3)、1.2万元(概率0.4)。无论铺设管道或挖井，均能解决工厂规划期内的用水问题。为了确定一个较好的井位，可请当地地质水文组帮助选择，但需花150元。又水文组提供的意见仅是在某一地点是否适宜挖井。据资料统计，在过去类似挖井投资为1万元的井中，水文组认为宜挖的占80/%，认为不宜挖的占20/%；在挖井投资为1.1万元的井中，水文组认为宜挖的占60/%，认为不宜挖的占40/%；在挖井投资为1.2万元的井中，水文组认为宜挖的占20/%，认为不宜挖的占80/%。试用决策树法分析该厂解决用水问题应采用哪一方案；又如该厂决定挖井的话，是否需要求助地质水文组帮助选择井位?
问答题已知九个人v1，v2，…，v9中，v1和两个人握过手，v2，v3各和四个人握过手，v1，v5，v6，v700000000000各和五个人握过手，v8，v9各和六个人握过手，证明这九个人中一定可以找出三个人互相握过手。
问答题所述货运车辆优化调度算法的原理和求解步骤，并绘出求解过程框图。请简要回答以下问题： (1)若有两种车型的车可用，书中提出的模型应怎样修改？所提算法的启发下，试拟定出一套求解的迭代步骤。 (2)你认为应如何将书中提出的模型和算法推广到多目标的情形。
问答题某公司有5万元多余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96/%，成功时一年可获利12/%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存放到银行中，则可稳得年利6/%。为获取更多情报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见只是提供参考，帮助下决心。据过去咨询公司类似200例咨询意见实施结果，如表2-22所示。 表2-22 咨询意见 实施结果 投资成功 投资失败 合计 可以投资 154次 2次 156次 不宜投资 38次 6次 44次 合计 192次 8次 200次 试用决策树法分析：(1)该公司是否值得求助于咨询服务；(2)该公司多余资金应如何合理使用?
问答题若在TE=26时，知其间接成本为1830元。当总工期每压缩1d，间接成本可节省80元，求总成本最低的最优总工期。
问答题用原始对偶算法求解下列各题： (1)minS=x1+x2+4x3 s．t．3x1+x2+2x3=3 2x1+x2+3x3=5 x1≥0，x2≥0，x3≥0 (2)minS=5x1-2x2+3x3 s．t．x1+2x2+3x3=7 2x1+x2+x3=3 x1≥0，x2≥0，x3≥0
问答题设某甲在工作中做出了贡献。上级机关决定给他发一笔奖金，并规定两种领奖办法：第一种，直接发给某甲100元奖金；第二种，采用抽签发奖办法，抽中了，可得到奖金300元，抽不中，则得不到奖金(抽中或抽不中的概率各为0.5)。 问某甲愿意按哪种办法领奖?
问答题某种零件在装入真空管之前，必须清除油污再组装。设零件按泊松流生产出来，平均每小时生产出50件，清除油污和组装的时间为负指数分布，平均服务率u(件/h)待定。如零件生产出来后，在装入真空管前会氧化而造成损失。每个零件逗留1h的损失费C1为1元，清洗和组装费为每小时平均uC2元，C2=2元。求使每小时总费用最小的平均服务率。
问答题某设备修理站打算在甲和乙两人中聘用一人。甲要求工资每小时15个单位，他每小时平均能修理4台设备；乙要求工资每小时12个单位，他每小时平均能修理3台设备。一台设备停留在修理站里1h(等待修理或正在修理)，修理站要支付费用5个单位。若每小时平均有两台设备送来修理，修理站应使用哪一位工人(服务为负指数分布，输入为最简单流)?
问答题判断下列说法是否正确，为什么？ (1)如线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解； (2)如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解； (3)如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。
问答题病人到达某医生开设的诊所的平均时间间隔为20min，每次诊断平均需要15min，两种时间都为负指数分布。若候诊室只能放9个座位(包括医生身旁问诊的座位)，求到达的一个病人找不到座位的概率。
问答题网络N中的一个s-t流f是最小费用流，当且仅当N(f)中没有负费用的有向圈。
问答题某理发店只有一名理发师，他理一个头平均需要15min，理发时间为负指数分布。该店有6个等候理发的座位。来到的顾客发现无空闲的座位就自动离去。假定顾客到来是一个泊松过程，每小时来3个人。试问： (1)一个顾客来到时发现系统客满的概率为多少? (2)有效到达率为多少? (3)一位顾客在店中理发预期要花费多少时间?
问答题在一台机器上加工制造一批零件共10000个，如加工完后逐个进行修整，则全部可以合格，但需修整费300元。如不进行修整据以往资料统计，次品率情况如表2-25所示。 表2-25 次品率p 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 概率P(p) 0.20 0.40 0.25 0.10 0.05 一旦装配中发现次品时，需返工修理费为每个零件0.50元。要求：(1)分别用期望值法和后悔值法决定这批零件要不要整修；(2)为了获得这批零件中次品率的正确资料，在刚加工完的一批10000件中随机抽取130个样品，发现其中有9件次品。试修正先验概率，并重新按期望值和后悔值法决定这批零件要不要整修。
问答题某电信局准备在新国际机场装没电话亭，而电信局的目标是每一个人等候打电话的概率不超过0.10；使用电话的平均需求率为每小时30人，使用电话的平均时间为5min。设该服务系统为M/M/s排队模型。试问，应该设置多少个电话亭?
问答题有一块海上油田进行勘探和开采的招标。根据地震试验资料分析，找到大油田的概率为0.3，开采期内可赚取20亿元；找到中油田的概率为0.4，开采期内可赚取10亿元；找到小油田的概率为0.2，开采期内可赚取3亿元；油田无工业开采价值的概率为0.1。按招标规定，开采前的勘探等费用均由中标者负担，预期需1.2亿元，以后不沦油田规模多大，开采期内赚取的利润中标者分成30/%。有A、B、C三家公司，其效用函数分别为： A公司 U(M)=(M+1.2)0.9-2 B公司 U(M)=(M+1.2)0.8-2 C公司 U(M)=(M+1.2)0.6-2试根据效用值用期望值法确定每家公司对投标的态度。
问答题顾客来到付款处是一个泊松过程，每小时平均来到20个。为了保证顾客排队等候的平均时间不超过5min，问收款员工作的平均速度应该是多少(服务为负指数分布)?
问答题某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差三种情况的可能性(即概率)分别为0.3、0.5和0.2，产品采用大、中、小批量生产，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，如表2-2所示。要通过决策分析，确定合理批量，使企业获得效益最大。