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理学
填空题
填空题设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．
填空题设y=lnx，则y'=______.
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=________。
填空题
填空题
填空题曲线的垂直渐近线有________条．
填空题=________
填空题设函数f(x)=(e
x
一1)(e
2x
一2)…(e
nx
一n)，其中n为正整数，则f'(0)=___________。
填空题
填空题
填空题设R3中的向量ξ在基α1=(1，-2，1)T，α2(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β1，β2，β3到基α1，α2，α3的过渡矩阵P=______．
填空题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量Z=X-Y的方差DZ为________．
填空题
填空题
填空题设，而中间变量u满足关系式xe-xu-f"(u)=，其中u(x，y)和f(u)均为可微函数，如果，则u(x，y)=________．
填空题
填空题求=________．
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题=________.
填空题
填空题
填空题________。
填空题f(x
1
，x
2
，x
3
，x
4
)＝X
T
AX的正惯性指数是2．且A
2
－2A＝0，该二次型的规范形为______．
填空题若f(x
1
，x
2
，x
3
)=(ax
1
+2x
2
-3x
3
)
2
+(x
2
-2x
3
)
2
+(x
1
+ax
2
-x
3
)
2
是正定二次型，则a的取值范围是______．
填空题
填空题
填空题
填空题设A是3阶实对称矩阵，且满足A
2
+2A=0，若kA+E是正定矩阵，则k______．
填空题曲线在点(0，1)处的法线方程为________．
填空题
填空题设从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I=(z—y)dx+(x—z)dy+(z一y)dz=________．
填空题设f(x，y，z)=e
x
yz
2
，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f'
x
(0，1，一1)=_______________．
填空题＝________．
填空题
填空题三角形ABC的面积保持不变。 (1)底边AB增加了2厘米，AB上的高厅减少了2厘米。 (2)底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%。
填空题已知∫ktan2xdx=ln｜cos2x｜+C，则k=________．
填空题
设维列向量线性无关，为可逆矩阵，问是否线性无关？_______.
填空题积分=________．
填空题曲线y=e
x
与该曲线过原点的切线及y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为______．
填空题=______．
填空题
填空题设D=(x，y)|x2+Y2≤2x+2y，则
填空题设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．
填空题
填空题已知f'(x)=arctanx2，则
填空题
填空题计算
填空题已知，则=________．
填空题
填空题设函数满足f"(x)=，则
填空题
填空题[∫0xsin(x一t)2dt]=________．
填空题
填空题设C是正向椭圆4x2+y2=8x，则曲线积分______.
填空题
填空题=________.
填空题=______。
填空题设矩阵A满足A
2
＋A－4E＝O，其中E为单位矩阵，则(A－E)
-1
＝_______．
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题设α=(1，一1，2)
T
，β=(2，1，1)
T
，A=αβ
T
，则A
n
=________．
填空题
填空题
填空题设矩阵A的伴随矩阵A*=，则A=________。
填空题=________．
填空题
填空题
填空题设向量组线性无关，则a，b，c必满足关系式________．
填空题当x=______时，函数y=x·2
x
取得极小值．
填空题已知α
1
，α
2
，…，α
t
都是非齐次线性方程组Ax=b的解，如果c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
t
α
t
仍是Ax=b的解，则c
1
+c
2
+…+c
t
=______．
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题曲线在点(1，-2，1)处的切线方程________．
填空题设，则=______．
填空题设f(x)==________．
填空题微分方程的通解为________．
填空题
填空题
填空题设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则=________．
填空题
填空题设α=(1，0，1)T，β=(0，1，-1)T，，A=P-1αβTP，则A2017=________．
填空题
填空题
填空题设∑为圆柱面x2+y2=4(0≤z≤1)，则______．
填空题
填空题设f(x)在(一∞，+∞)上可导，，则a=________．
填空题设u=u(x，y)满足，则u(x，y)=______.
填空题
填空题
填空题已知y
1
=e
3x
-xe
2x
，y
2
=e
x
-xe
2x
，y
3
=-xe
2x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为________。
填空题
填空题设是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数，则a100=________．
填空题=________．
填空题设f(x，y)为连续函数，则f(x，y)dσ=________,其中D：x2+y2≤t2．
填空题
填空题设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，则服从________分布．
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=________，b=________．
填空题
填空题设y=y(x)，如果∫ydx．=一1，y(0)=1，且当x→+∞时，y→0，则y=________。
填空题=________．
填空题
填空题
填空题计算=______．
填空题
填空题
填空题设，其中f(t)连续函数，则________．
填空题设u＝u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)＝x，u'x(x，3x)＝x3，则u''xy(x，3x)＝________．
填空题设二次型，经正交变换x=Cy化成标准形为，则二次型f=________．
填空题
填空题设，则=________．
填空题设，其中f（u，υ）是连续函数，则dz=________．
填空题
填空题
填空题
填空题设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，a,b为常数，ab≠0，则=______．
填空题
填空题________．
填空题
填空题二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
T
Aχ＝2χ
2
2
＋2χ
3
2
＋4χ
1
χ
2
＋8χ
2
χ
3
－4χ
1
χ
3
的规范形是_______．
填空题设A=，且A，B，X满足(E-B-1A)tBtX=E，则X-1=________
填空题设tany=x+y，则dy=______．
填空题
填空题设有曲面S：x2+y2=a2(0≤z≤a)，则______.
填空题设随机变量X和Y相互独立，且均服从泊松分布P(1)，则P{X+Y=1}=______．
填空题
填空题
填空题
已知点A (1，－6，3 ) 和点B (6，4，－2 ) ，点P在Z轴上使，则点P的竖坐标=_______ 。
填空题
填空题
填空题
填空题设函数z=z(x，y)由方程(z+y)x=xy确定
填空题函数的值域区间是______．
填空题
填空题曲线y=x+的凹区间是________．
填空题
填空题
填空题
填空题曲线的弧长s=______．
填空题
填空题
填空题已知，且f(1)=2，则f(x)=________．
填空题求曲线在处的曲率半径为______．
填空题
填空题________.
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题微分方程y
2
dx-(y
2
+2xy-x)dy=0的通解为______．
填空题设f(χ，y，z)＝e
z
yz
2
，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′
χ
(0，1，－1)＝_______．
填空题设直线l过点M(1，－2，0)且与两条直线l1：垂直，则l的参数方程为________．
填空题
填空题函数f(x)=ex-ex-2的极小值为______。
填空题设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．
填空题y"+8y’=0的特征方程是_________．
填空题设，且，则y(x)=______．
填空题
填空题
填空题级数的收敛区间为______．
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题曲线r＝eθ在θ＝处的切线方程为________．
填空题若二次型2+2x1x2+2tx2x3的秩为2，则t=________．
填空题设y=sin(3x)，则y'=______．
填空题
填空题
填空题
填空题在水平放置的椭圆底柱形容器内储存某种液体，容器的尺寸如图所示，其中椭圆方程为(单位：m)，则当液面过点(0，y)(-1≤y≤1)处水平线时，容器内液体的体积是________，当容器内储满了液体后，以0.16m3/min的速度将液体从容器顶端抽出，则当液面降至y=0时，液面下降的速度为________，如果液体的密度为1000(kg/m3)抽出全部液体所作的功为________．
填空题
填空题
填空题(Ⅰ)设f(xy，)=y2(x2一1)(xy≠0)，则df｜(1，1)=________；(Ⅱ)设二元函数z=xex+y+(x+1)In(1+y)，则dz｜(1，0)=________．
填空题设|A|＞0且A*的特征值为一1，—2，2，则a11+a22+a33=________．
填空题设，则=______．
填空题
填空题
填空题曲线的渐近线为________。
填空题
填空题
填空题
填空题设y=x
2
e
x
，则y
(10)
|
x=0
=________．
填空题
填空题
填空题
填空题若，则________．
填空题
填空题二次型的矩阵是________．
填空题
填空题曲线的渐近线为________。
填空题(2002年试题，一)矩阵的非零特征值是________.
填空题
填空题
填空题
填空题=________．
填空题已知向量a=(2，-1，-2)，b=(1，1，z)，则使a和b的夹角达到最小的z为________
填空题
填空题已知且f(1)=1，则f(x)=______．
填空题设z＝，则＝________．
填空题
填空题
填空题
填空题设则A-1=________．
填空题
填空题
填空题
填空题设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A
*
为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A
*
)
2
＋E必有特征值________．
填空题函数f(x)=2
2x
在x=0处的二阶导数f
''
(0)=_____．
填空题
填空题已知曲线y=f(x)过点(0，一)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=________．
填空题
填空题设三阶方阵A=[A
1
，A
2
，A
3
]，其中A
i
(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|-A
1
一2A
2
，2A
2
+3A
3
，-3A
3
+2A
1
|=_____．
填空题=________。
填空题已知f(sinx)=2010+cos2x，则f"(x)=______．
填空题矩阵的非零特征值是________．
填空题微分方程y"一3y'+2y=xe的通解为y=___________．
填空题微分方程满足y|x=1=1的特解为________。
填空题
填空题
填空题在半径为A的球中内接一正圆锥，试求圆锥的最大体积为＝_______．
填空题当x→-1时，若有，则A=________，k=________．
填空题
填空题(1999年试题，1)=________.
填空题=________
填空题设，则=______．
填空题设，B为三阶方阵，且秩(B)=2，若秩(AB)=1，则t=________．
填空题一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率Pi=，以X表示3个零件中合格品零件的个数，则X的概率分布为______。
填空题
填空题设A，B都是三阶矩阵，A=，且满足(A*)-1B=ABA+2A2z，则B=________．
填空题曲线段的长度为______．
填空题
填空题设X1，X2，…，X5是取自正态总体N(0，σ2)的一个简单随机样本，若服从t分布，则a=______．
填空题设A是m×n矩阵，E是n阶单位阵，矩阵B=-aE+A
T
A是正定矩阵，则a的取值范围是______．
填空题设，A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B=A-1+2B，则B=______．
填空题已知α
1
=(1，2，3，4)
T
，α
2
=(2，0，-1，1)
T
，α
3
=(6，0，0，5)
T
，则向量组的秩r(α
1
，α
2
，α
3
)=_______，极大线性无关组是_______．
填空题
填空题
填空题
填空题设向量组α
1
=(a，0，c)，α
2
=(b，c，0)，α
3
=(0，a，b)线性无关，则盘a，b，c必满足关系式______．
填空题级数是________级数．
填空题设f(x)在x=a处存在二阶导数，则．
填空题函数在[0,3]上满足罗尔定理，则ξ=________．
填空题设，则y"|x=0=________．
填空题设a＞0，则
填空题
填空题已知动点P在曲线y=x
3
上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标对时间的变化率为常数v
0
，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是______．
填空题设A～B，其中则(2E-A)*的秩r[(2E-A)*]=________．
填空题
填空题
填空题设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则
填空题
填空题=________．
填空题
填空题
填空题
填空题设y=xn+ex，则y(n+1)=______。
填空题
填空题函数在[0，3]上满足罗尔定理，则ξ=________．
填空题曲线y=3x++1的渐近线方程为________．
填空题
填空题
填空题设随机变量，，且协方差，则X与Y的联合分布为______．
填空题
填空题设曲线的极坐标方程为p=eaθ(a＞0)，则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为______．
填空题函数的定义域为________
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题设函数z=f(x，y)的二阶偏导数存在，且f(x，0)=1，f'(x，0)=x，则f(x，y)=________。
填空题
填空题设f(χ)＝，在χ＝0处连续，则A＝________．
填空题
填空题