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理学
填空题微分方程的通解是______．
填空题满足fˊ(x)+xfˊ(－x)=x的函数f(x)=_________．
填空题y"一6y'+13y=0的通解为___________。
填空题若二阶常系数齐次线性微分方程y
''
+by
'
+by=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
x
，则非齐次方程y
''
+ay
'
+by=x满足条件y(0)=2，y
'
(0)=0的特解为y=_________。
填空题微分方程的通解_________包含了所有的解．
填空题已知y〞＋(χ＋e
2y
)y
′3
＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．
填空题微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y｜x=1=的特解为________。
填空题(2000年试题，一)微分方程xy
""
+3y
"
=0的通解为_____________.
填空题设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且对任意x∈(－∞，+∞)，y∈(－∞，+∞)，f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
成立，且fˊ(0)存在等于a，a≠0，则f(x)=_________．
填空题(2006年)微分方程y′＝的通解是________．
填空题下列微分方程中(填序号)________是线性微分方程．
填空题(2011年试题，二)微分方程y
"
+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的解为y=____________.
填空题设f(0)=0，f(1)=16，f(2)=46，则f[0，1]=______，f[0，1，2]=______，f(x)的二次牛顿插值多项式为______．
填空题设对任意χ＞0，曲线y＝f(χ)上点(χ，f(χ))处的切线在y轴上的截距等于∫0χf(t)dt，求f(χ)的一般表达式为________．
填空题微分方程y'=的通解是________。
填空题设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)f(x-t)dt=2x3，则f(x)=________
填空题设y=2e
-x
+e
x
sinx为y"+py"+qy′+ry=0的特解，则该方程为___________．
填空题级数=________．
填空题微分方程=0的通解是________．
填空题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e
-4x
+x
2
+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．
填空题方程(xy
2
+x)dx+(y一x
2
y)dy=0的通解是_________．
填空题微分方程3e
x
tanydx+(1一e
x
)sec
2
ydy=0的通解是_________。
填空题方程y"一3y’+2y=2e
x
的通解为________．
填空题微分方程ydx+(x
2
一4x)dx的通解为__________ ．
填空题直线l过点(0，2，-1)且与平面4x-y+2z-8=0垂直，则直线l的方程为______．
填空题差分方程y
t+1
—y
t
=t2
t
的通解为_________．
填空题微分方程yˊˊ=的通解为________．
填空题(2008年试题，二)微分方程xy
"
+y=0满足条件y(1)=1的解是y=____________．
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________。
填空题微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1)
2
由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．
填空题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足
f′
u
(u，v)＋f′
v
(u，v)＝uv
求y＝e
－2χ
f(χ，χ)所满足的一阶微分方程_______，并求其通解为_______．
填空题微分方程y
''
+2y
'
+5y=0的通解为_________。
填空题设函数φ(u)可导且φ(0)＝1，二元函数z＝φ(χ＋y)eχy满足＝0，则φ(u)＝________
填空题下列微分方程中(填序号)________是线性微分方程．
填空题设f(χ)在(0，＋∞)上可导，f(1)＝3．
∫
1
χy
f(t)dt＝χ∫
1
y
f(t)dt＋y∫
1
χ
f(t)dt
求f(χ)＝_______．
填空题微分方程xy
"
+y=0满足条件y(1)=1的解是y=_________．
填空题设f(x)在(－∞，+∞)上可导，且其反函数存在，记为g(x)．若
∫
0
f(x)
g(t)dt+∫
0
x
f(t)dt=xe
x
－e
x
+1，则当－∞＜x＜+∞时f(x)=_________．
填空题微分方程的通解为________。
填空题设函数y=y(x)是微分方程y""+y"一2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=_________．
填空题微分方程xy"=的通解为________
填空题以y=C
1
e
一2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
填空题设f(χ)可导，且∫
0
1
[f(χ)＋χ(χt)]dt＝1，则f(χ)＝_______．
填空题微分方程(1-x
2
)y-xy"=0满足初值条件y(1)=1的特解是________
填空题微分方程y"一y'一2y=e
2x
的通解为一___________。
填空题微分方程2y"=3y
2
满足初始条件y(一2)=1，y′(一2)=1的特解为=__________．
填空题设f(x)连续，且则f(x)=________．
填空题微分方程的通解为________。
填空题微分方程(y
2
+x)dx一2xydy=0的通解为______．
填空题微分方程=0当y＞0时的通解是y=________．
填空题微分方程的通解_________包含了所有的解．
填空题设y=y(x)满足△y=y△x+ο(△x)且y(0)=1，则y(x)=___________．
填空题设y(x)为微分方程y"一4y'+4y=0满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解，则∫
0
1
y(x)dx=___________。
填空题特征根为r1=0，r2,3=±i的特征方程所对应的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
填空题用二分法求方程f(x)=2x3-5x-1=0在区间[1，3]内的根，进行一步后根所在区间为______，进行二步后根所在区间为______．
填空题(1999年)微分方程y〞－4y＝e
2χ
的通解为________．
填空题设y=e
x
(C
1
sinx+C
2
cosx)(C
1
，C
2
为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为___________。
填空题差分方程y
x+1
+2y
x
=5x
2
的通解为__________．
填空题微分方程的通解是______．
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令Δy=y(x+Δx)-y(x)，且，其中α是当Δx→0时的无穷小量，则y(x)=________．
填空题微分方程xy'=yln的通解为________。
填空题已知y
t
=e
t
是差分方程y
t+1
+ay
t-1
=2e
t
的一个特解，则a=_________．