已选分类
理学
结构推理
设有一，二，三等奖，奖金分别为300元、200元、100元，获奖者仅得一个奖，用表示“获第等奖”的事件、表示“获奖者的奖金多于100元”的事件、表示“获奖者的奖金不少于100元”事件，用事件表示：
(1) (2) (3) (4)
结构推理设A，B是两个事件，且P(A)=2/3，P(B)=1/2，求概率P(AB)的最大值与最小值．
结构推理
设总体,今对进行了20次观察,只记录其是否负值,发现20次观察中事件出现了14次,试按用频率估计概率的原理,求的估计值.(注: )
结构推理设A，B，C是三个事件，求证：P(A)≥P(AB)+P(AC)-P(BC)．
结构推理6．从总体X～N(20，3)中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于0.3的概率．
结构推理设A，B是两个事件，且P(A)＞0，P(B)＞0，求证：A与B相互独立与它们互不相容不能同时成立．
结构推理设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件为A∪B与C相互独立．
结构推理某企业为比较白班与夜班的生产效率是否有明显差异，随机抽取了两星期进行观察，各日产量比较如表3.3.8所示. 表3.3.8 白班与夜班产量比较 日期编号 白班产量(t) 夜班产量(t) 符号 12345678910111213 1059492102969810590858898110108 102909596961041039884858898104 ++-+0-+-+++++ 14 95 98 试据此在显著性水平α=0.05下判断白班与夜班生产是否存在显著差异?
结构推理
设总体现获得4个独立观察值:12.6,13.2,13.4,12.8,求总体均值的99/%的置信区间.(注:)
结构推理观察得两样本值如下： Ⅰ 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 Ⅱ 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问这两样本是否来自同一总体(α=0.05)?
结构推理某人各月收入服从指数分布，月平均收入500元．月收入超过800元时要缴所得税．求一年中此人纳税月数的平均值。
结构推理设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{k＜X＜2k}=1/4，求常数k．
结构推理
在用钡泥制取硝酸钡的试验中，由于酸溶钡的溶出率随酸度的增大而提高，今将酸度选取四个水平,在每个水平下各独立作四次试验，测得废水中硝酸钡的含量如下表所示试问酸溶钡的酸度对废水中硝钡的含量否有显著影？()
酸溶钡的酸度(水平)硝酸钡的含量(/%)
4.28，4.75，4.79，4.50
5.01，5.19，5.37，5.26
5.89，5.73，5.50，5.61
6.17，6.73，6.45，6.53
经计算得总离差平方和，组间平方和，
结构推理某供电站向1000户居民供电．设居民用电相互独立，且在区间[0，20]上服从均匀分布．要以概率p=0.99保证居民用电，供电站至少需供应多少度电?
结构推理总院到分院的班车由小刘或者小高驾驶．小刘驾驶的概率为0.7，班车迟到的概率为0.1．小高驾驶的概率为0.3，迟到的概率为0.2，求班车迟到的概率．
结构推理在一批产品中一，二，三等品各占60/%，30/%，10/%．从中任意取一只，已知不是三等品，求它是一等品的概率．
结构推理设化工厂废水中某种有害物质的含量(mg/L)近似服从正态分布，样本为 1.91 1.45 1.93 1.94 1.78 1.31 1.90 2.31求有害物质含量均值的置信区间．(α=0.05)
结构推理3．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为500g，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其质量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495(单位：g)，假定罐头质量服从正态分布．问
结构推理已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ，0.0482)，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差σ2是否明显变大了(α=0.05)?
结构推理从总体X～N(52，6.32)中抽取容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率．