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理学
结构推理在长度为L的线段的中点的两侧，分别任取一个点，求这两个点之间距离的数学期望与方差．
结构推理有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中10只一等品．今从两箱中任意选定一箱，然后从该箱中任取一只，不放回，再任取一只．求 (1) 第一次取到一等品的概率； (2) 在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的概率．
结构推理从1，2，…，2000中任意取一个数，求它既不能被6整除，又不能被8整除的概率．
结构推理某良种繁殖场为了提高水稻产量，制定试验的因素位级表如下 因素 品种 密度(颗/100m2) 施肥量(kd/100m2) 位级1位级2位级3 窄叶青8号南二矮5号珍珠矮11号 4.503.753.00 0.750.3751.125 问应选用哪张正交表安排试验，并写出第8号试验的条件；如果9组试验结果为(单位：kg/100 m2)：62.925，57.075，51.6，55.05，58.05，56.55，63.225，50.7，54.45，试对该正交试验结果进行直观分析和方差分析．
结构推理7．为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数(假定一升水中大肠杆菌个数服从Poison分布)，其化验结果如下 大肠杆菌数/升 0 1 2 3 4 5 6 升数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大?
结构推理设随机变量X～b(2，p)，随机变量Y～b(3，p)．若P{X≥1}=5/9，求概率P{y≥1}．
结构推理设随机变量X服从参数为(p，m)(0＜p＜1)的负二项分布，求X的数学期望E(X)．
结构推理在某抽奖活动中，共售出一千张奖券，编号从000到999．活动规定：如果编号为123，获一等奖，奖金500元．如果编号的后两位为23，获二等奖，奖金100元．如果编号的末位为3，获三等奖，奖金1元．问：每张奖券售价多少时，活动组织者不会亏本?
结构推理在球心为O，半径为R的球内任取一点P，求线段OP的长度的分布函数．
结构推理求证：随机变量X与任何随机变量相互独立的充分必要条件为：存在实数a，使得P{X=a}=1．
结构推理在某公司的女士中，有1/2佩戴项链，1/6不佩戴项链而佩戴耳钉，1/3既佩戴项链又佩戴耳钉，求该公司的女士至少佩戴一种饰品的概率．
结构推理设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．
结构推理设随机变量X有数学期望E(X)与方差D(X)，求证：对于任意常数c，有 D(X)=E(X-E(X))2≤E(X-c)2， 其中等号仅在c=E(X)时成立．
结构推理设在时间区间(0，t)内，经搜索发现沉船的概率P{X≤t}=1-e-at(a＞0)，求发现沉船所需的平均搜索时间E(X)．
结构推理由两个一维随机变量X，Y的分布能否确定一个二维随机变量的分布？
结构推理在某种肥料中，磷酸盐含量在16±4(/%)为合格品．假设磷酸盐含量服从N(16，σ2)，为使不合格率低于0.06，标准差σ的上限是多少?
结构推理在某地区的人口调查中发现：15729245个男人中有3497个是聋哑人，16799031个女人中有3072个是聋哑人.试检验“聋哑人与性别无关”的假设(α=0.05).
结构推理
设为个随机变量，又为任意个实数，且都存在则_________.
结构推理2 设A，B是两个事件，且P(A)=2/3，P(B)=1/2，求概率P(A-B)的最大值与最小值．
结构推理1 设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件是AB与C相互独立．