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理学
结构推理已知标准正态分布的数学期望与方差，求参数为n的χ2-分布的数学期望与方差．
结构推理为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数(假定一升水中大肠杆菌个数服从Poison分布)，其化验结果如下 大肠杆菌数/升 0 1 2 3 4 5 6 升数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大?
结构推理26．观察得两样本值如下： Ⅰ 2.36 3.14 7.52 3.48 2.76 5.43 6.54 7.41 Ⅱ 4.38 4.25 6.54 3.28 7.21 6.54 问这两样本是否来自同一总体(α=0.05)?
结构推理设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等．已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率p．
结构推理1 将6本中文书和4本外文书随机地排列在书架上，求4本外文书相邻排列的概率．
结构推理考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保后一年内因意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用．若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分布律．
结构推理设随机变量X服从参数θ＞0的指数分布，且P{X＜1}=2P{X＞2}，求参数θ．
结构推理2 设盒中有10只晶体管，其中8只是正品，2只是次品．不放回地抽取两次，每次一只，求下列事件的概率． (1) 两只都是正品； (2) 两只都是次品； (3) 一只是正品，一只是次品； (4) 第二只是次品
结构推理2 求证：事件A与任何事件相互独立的充分必要条件是P(A)=0或P(A)=1．
结构推理31．随机地取某种炮弹9发做试验，测得炮口速度的样本标准差s=11m/s，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差σ的置信度为95/%的置信区间．
结构推理请71人比较A、B两种型号电视机的画面好坏，认为A好的有23人，认为B好的有45人，拿不定主意的有3人，是否可以认为B的画面比A的好(α=0.10)?
结构推理设随机变量X有数学期望，且其概率密度f(x)关于直线x=a对称，求证：E(X)=a．
结构推理2 已知事件A，B满足条件A∪B=AB，求证：A=B．
结构推理在区间[a，b]上任取n个数，求它们的和的数学期望．
结构推理设随机变量X服从参数为θ=2的指数分布，求函数Y=X2与X的协方差cov(X，Y)．
结构推理设离散型随机变量X取值1，2，3，且E(X)=2.3，E(X2)=5.9，求X的分布律．
结构推理从一批火箭推力装置中抽取10检测其燃烧时间(s)： 50.7 54.9 54.3 44.8 42.2 69.8 53.4 66.1 48.1 34.5求燃烧时间的标准差的置信区间．(α=0.1)
结构推理某种电视机的寿命X(年)服从参数θ=15的指数分布，某甲购买了一台新电视机，求至少可以使用10年的概率．5年后甲将仍可正常工作的该电视机转让给某乙，求至少可以再使用10年的概率．
结构推理设随机变量X～U(1，6)，求方程y2+Xy+1=0有实根的概率．
结构推理未被一个显著性检验所拒绝的原假设H0是否一定成立?