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理学
结构推理设随机变量X服从参数θ=1的指数分布，求函数Y=X+e-2X的方差．
结构推理2 设三个事件A，B，C两两互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，求概率P((A∪B)-C)．
结构推理一批产品中有2/%的不合格品，任取30件样品进行检查．在已经发现一件不合格品的条件下，求其中至少有两件不合格品的概率．
结构推理在圆心为O，半径为R的圆内任取一点P，求线段OP长度的数学期望．
结构推理2 从1，2，…，2000中任意取一个数，求它既不能被6整除，又不能被8整除的概率．
结构推理设A，B是两个事件，求证：P(A-B)=P(A∪B)-P(B)．
结构推理甲，乙两铸造厂生产同一种铸件，铸件样品的重量(kg)数据如下 甲厂： 93.3 92.1 94.7 90.1 95.6 90.0 94.7 乙厂： 95.6 94.9 96.2 95.1 95.8 96.3 在显著水平α=0.05下，是否可以认为两厂生产的铸件的重量的方差相等?
结构推理某中学的学生中，有70/%崇拜歌星，50/%崇拜球星，40/%既崇拜歌星又崇拜球星，求在崇拜歌星或者球星的学生中，崇拜球星的学生的条件概率．
结构推理同一问题及同一批数据，如使用不同的显著性水平，其检验结果是否不同?
结构推理设三个事件A，B，C两两独立，求证：A，B，C相互独立的充分必要条件是AB与C相互独立．
结构推理设离散型随机变量X和Y均取值1，2，且X与Y不相关，求证：X与Y相互独立．
结构推理32．在105次射击中，有60次命中目标，试求命中率的置信度为95/%的置信区间．
结构推理在某工厂的男职工中，有30/%，喝白酒，60/%喝啤酒，30/%不喝酒，求该工厂的男职工只喝啤酒而不喝白酒，以及只喝白酒而不喝啤酒的概率．
结构推理设随机变量X的方差D(X)=4，且函数的数学期望E(X2)=8，求X的数学期望E(X)．
结构推理设A，B，C是三个事件，求证：P((A∪B)-C)=P(A∪B∪C)-P(C)．
结构推理设随机变量X～U(0，a)，且数学期望E(X)=3，求方差D(X)．
结构推理2 一台机床用1/3的时间加工零件A，停机的概率为0.3．其余时间加工零件B，停机的概率为0.4．求 (1) 这台机床停机的概率； (2) 发现停机了，是加工零件B时停机的概率．
结构推理1 设A，B是两个事件，且满足条件0＜P(A)＜1，P(B|A)+P(B|A)=1，求证：A与B相互独立．
结构推理27．从正态总体N(3.4，36)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n至少应取多大?
结构推理如何判定在一次特定试验下事件A是否发生?