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理学
结构推理设A，B，C是三个事件，且A与B互不相容，P(C)＞0，求证：P((A∪B)|C)=P(A|C)+P(B|C)．
结构推理9．设随机过程X(t)与Y(t)，t∈T不相关，试用它们的均值函数与协方差函数来表示随机过程 Z(t)=a(t)X(t)+b(t)Y(t)+c(t)，t∈T 的均值函数和自协方差函数，其中a(t)，b(t)，c(t)是普通的函数．
结构推理
有一批枪弹，其初速度，其中，经过较长时间储存后，现取出9发枪弹试射，测其初速度，得样本值如下(单位：m/s)：914，920，910，934，953，945，912，924，940，给定显著性水平。问这批枪弹的初速度是否起了变化(假定没有变化)？(已知)
结构推理甲袋中有两只红球和一只绿球，乙袋中有一只红球和两只绿球．从甲袋中任取一只放入乙袋，再从乙袋中任取一只，求该球是红球的概率．
结构推理设每日进入某阅览室的读者数X～π(λ)，且一天有4位读者的概率等于有5位读者的概率的二倍，求参数λ．
结构推理设{X(t)，-∞＜t+∞}是平稳过程，RX(τ)是其自相关函数，a是常数，试问随机过程 Y(t)=X(t+a)-X(t)是不是平稳过程?为什么?
结构推理1 在一批产品中一，二，三等品各占60/%，30/%，10/%．从中任意取一只，已知不是三等品，求它是一等品的概率．
结构推理已知事件A，B中至少有一个发生的概率为5/6，恰有一个发生的概率为2/3，求它们同时发生的概率．
结构推理将6本中文书和4本外文书随机地排列在书架上，求4本外文书相邻排列的概率．
结构推理1 设事件A与B相互独立，且P(AB)=1/6，P(AB)=1/4，求概率P(A)与P(B)．
结构推理
已知离散型随机变量的分布律是
0
求的分布函数是
结构推理在某公路上，50min之间，观察每15 s内通过的汽车辆数，得下表： 通过的汽车数量(辆) 0 1 2 3 4 ≥5 次数f 92 68 28 11 1 0 问能否认为通过的汽车辆数服从PoisSon分布(α=0.10)?
结构推理某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为500g，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其质量分别为510，505，498，503，492，502，497，506，495(单位：g)，假定罐头质量服从正态分布．问
结构推理6．已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命(单位：h)为 1067，919，1196，785，1126，936，918，1156，920，948 设总体参数都未知，试用最大似然法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率．
结构推理条件概率P(B|A)与概率P(AB)有何不同?
结构推理
在房间里有10人，分别佩戴着1~10号的纪念章，任意选4人记录其纪念章的号码，求最大的号码为5的概率。
结构推理设随机变量X服从参数等于1的指数分布，求函数Y=[X](X的整数部分)的数学期望E(Y)．
结构推理2 求随机试验的样本空间：从数字1，2，3中可以重复地任取两个数．分逐个取与一次取两种情况．
结构推理设随机变量X～U(a，b)，且数学期望E(X)=2，方差D(X)=3，求参数a，b．
结构推理5．已知随机过程{X(t)，t∈T}的均值函数μX(t)和协方差函数CX(t1，t2)，φ(t)是普通的函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+φ(t)的均值函数和协方差函数．