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理学
结构推理从分别标有数字1，2，3，…，2n的2n张卡片中任取一张，不放回，再任取一张．已知第二次取出的卡片上是偶数，求第一次取出的卡片上也是偶数的概率．
结构推理1 在某工厂的男职工中，有30/%，喝白酒，60/%喝啤酒，30/%不喝酒，求该工厂的男职工只喝啤酒而不喝白酒，以及只喝白酒而不喝啤酒的概率．
结构推理对某厂生产的汽缸螺栓口径进行100次抽样检验，测得100数据分组列表如下： 组限频数 10.93～10.955 10.95～10.978 10.97～10.9920 10.99～11.0134 11.01～11.0317 11.03～11.056 11.05～11.076 11.07～11.094 试检验螺栓口径的检验值x的的分布是否为正态分布(α=0.05)．
结构推理1 一个家庭有三个孩子，已知其中有一个女孩，求至少有一个男孩的概率．(假设一个孩子是男孩或者女孩是等可能的．)
结构推理设X(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是aX(t-τ1)，a＜＜1，τ1是信号返回时间，由于接收到的信号总是伴有噪声的，记噪声为N(t)，于是接收到的全信号为 Y(t)=aX(t-τ1)+N(t)．
结构推理某种电子元件，要求平均寿命不得低于2000h，标准差不得超过130h．现从一批该种元件中抽取25个，测得寿命均值为1950h，标准差s=148h．设元件寿命服从正态分布，试在显著性水平α=0.05下，确定这批元件是否合格．
结构推理一个家庭有三个孩子，已知其中有一个女孩，求至少有一个男孩的概率．(假设一个孩子是男孩或者女孩是等可能的．)
结构推理请70人比较甲，乙两个型号的电视机的画面效果，有25人认为甲型好，45人认为乙型好，问在显著水平α=0.05下，是否可以认为乙型电视机的画面效果优于甲型?
结构推理从总体X～N(20，3)中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于0.3的概率．
结构推理求随机试验的样本空间：从数字1，2，3中任取两个数(不允许重复)．分逐个取与一次取两种情况．
结构推理5．已知某厂生产的维尼纶纤度X～N(μ，0.0482)，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32，1.41，1.55，1.36，1.40，1.50，1.44，1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差σ2是否明显变大了(α=0.05)?
结构推理甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．甲和乙先赛，胜者再与丙赛，依此进行，连胜两场比赛者获胜．每场比赛两人赢球的概率相等，各场输赢相互独立，求各人获胜的概率．
结构推理袋中有两只红球，3只白球，5只黑球，从袋中任取3只球，其中红球数为随机变量X，求X的分布函数F(x)．
结构推理1 设A，B是两个事件，且P(A)=0.5，P(B|A)=0.9，P(B|A)=0.4，求概率P(B)．
结构推理1 设A，B是两个事件，且P(A)=2/3，P(B)=1/2，求概率P(AB)的最大值与最小值．
结构推理为什么要引入二维随机变量概念？
结构推理有三只箱子，第一只箱子中有4只黑球和一只白球，第二只箱子中有3只黑球和3只白球，第三只箱子中有3只黑球和5只白球．先任意选定一只箱子，再从这只箱子中任取一只球．已知该球是白球，求此球属于第二只箱子的概率．
结构推理要求某种白炽灯丝在通电时的温度不得低于1000(℃)．现从一批白炽灯中任取25只，测得灯丝平均温度为950．假设白炽灯丝的温度近似服从标准差σ=100的正态分布．在显著水平α=0.025下，是否可以认为这批白炽灯丝的平均温度不低于1000?
结构推理从1，2，3，4，5中任取三个数，其中最小的数记作X，最大的数记作Y，求协方差cov(X，Y)．
结构推理1 有三只箱子，第一只箱子中有4只黑球和一只白球，第二只箱子中有3只黑球和3只白球，第三只箱子中有3只黑球和5只白球．先任意选定一只箱子，再从这只箱子中任取一只球．已知该球是白球，求此球属于第二只箱子的概率．