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理学
结构推理同时掷两颗均匀骰子，求下列事件的概率． (1) 点数之和等于8； (2) 点数之和小于4．
结构推理设X1，X2，…，X5为来自总体X～N(12，4)的样本，试求 1)P(X(1)＜10)； 2)P(X(5)＜15)．
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且有方差D(X)与D(Y)，求证： D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)
结构推理设随机变量X的数学期望E(X)=-1，方差D(X)=3，求函数的数学期望E[3(X2-2)]．
结构推理从某厂生产的维尼纶纤维中抽取9个样本，测量其纤度(粗细程度)，得到样本方差s2=0.072．在显著水平α=0.05下，能否断定总体方差σ2=0.052?
结构推理设随机变量X～N(-1，σ2)，且P{-3＜X＜-1}=0.4，求P{X＞1}．
结构推理甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5．现已知目标被击中，求甲击中的概率．
结构推理设事件A，B的概率均大于零，说明以下的叙述(1)必然对．(2)必然错．(3)可能对．并说明理由．
结构推理设A，B是两个事件，且P(A)=0.5，P(B|A)=0.9，P(B|A)=0.4，求概率P(B)．
结构推理2 将一枚均匀硬币连续掷m+n次，已知至少出现一次正面，求在掷第n次时，才第一次出现正面的概率．
结构推理设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为P{X=i，Y=j}=(i+j)p(i=0，1，2，j=0，1)，求常数p与概率，P{XY=0}．
结构推理某人在10:00到达车站，已知公共汽车到站的时间服从10:00到10:30间的均匀分布，求他必须等10分钟以上的概率．若10:15汽车尚未到达，求还要等10分钟以上的概率．
结构推理设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
结构推理求证：事件A与任何事件相互独立的充分必要条件是P(A)=0或P(A)=1．
结构推理设随机变量X～N(0，1)，函数y=eX，Z=e-X，求二维随机变量(Y，Z)的联合分布函数F(y，z)．
结构推理什么是一个好的点估计?
结构推理设随机变量x与y相互独立，且均服从π(λ)．令函数U=X+2Y，V=X-2Y，求U和V的相关系数ρUV．
结构推理2 已知事件A，B中至少有一个发生的概率为5/6，恰有一个发生的概率为2/3，求它们同时发生的概率．
结构推理6．给定一随机过程{X(t)，t∈T}和常数a，试以X(t)的自相关函数表出随机过程Y(t)=X(t+a)-X(t)，t∈T的自相关函数．
结构推理设A，B，C是三个事件，求证：P((A-B)∪C)=P(A)+P(C)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)．