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理学
结构推理某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查，抽查某市20个集市上鸡蛋的平均售价为3.399(元/500克)，标准差为0.269(元/500克).已知往年的平均售价一直稳定在3.25(元/500克)左右，问该市当前的鸡蛋售价是否明显高于往年?(α=0.05)?
结构推理设△ABC的面积等于1．在△ABC内任取一点P，求△ABP的面积的分布函数．
结构推理1 设A，B，C是三个事件，求证： P((A-B)∪C)=P(A)+P(C)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)．
结构推理设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数等于p的两点分布，求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律．
结构推理已知事件A，B满足条件A∪B=AB，求证：A=B．
结构推理设三个事件A，B，C两两互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，P(C)=0.4，求概率P((A∪B)-C)．
结构推理2 设A，B，C是三个事件，且A与B互不相容，P(C)＞0，求证：P((A∪B)|C)=P(A|C)+P(B|C)．
结构推理要求导线电阻不大于0.13(Ω)，现取得电阻样本为 0.143 0.142 0.143 0.137 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 设导线电阻近似服从标准差σ=0.025的正态分布，在显著水平α=0.1下，是否可以认为导线平均电阻不大于0.13?
结构推理某旅行社研究旅游者的平均消费额(元)，根据以往经验，旅游者的消费额近似服从标准差为σ=120的正态分布，为使估计误差(即置信区间的半径)小于20，至少应统计多少位旅游者?(α=0.05)
结构推理设某种聚合物的含氯量(/%)近似服从正态分布，取容量等于6的样本，样本方差s2=1.31．求含氯量标准差σ的置信区间．(α=0.05)
结构推理观察两班组的劳动生产率(单位：件/小时)，得下表： 第1班组 28 33 39 40 41 42 45 46 47 第2班组 34 40 41 42 43 44 46 48 49 问两班组的劳动生产率是否相同(α=0.05)?
结构推理设X1，X2，…，X5为来自总体X～N(12，4)的样本，试求
结构推理工厂生产的铜丝的折断力X服从正态分布N(576，82)．取10根试验测得结果： 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 在显著水平α=0.05下，是否可以认为方差仍然是82?
结构推理1 设A，B是两个事件，求证：P(A-B)=P(A∪B)-P(B)．
结构推理检查产品质量时，每次抽取10个产品检验，共抽取100次，得下表： 次品数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 频数 35 40 18 5 1 1 0 0 0 0 0 问次品数是否服从二项分布(α=0.05)?
结构推理
利用二次插值推导出数值微分的三点公式，并由此计算在和处的导数值。
结构推理
设是中的可测集，是上的一列非负可测函数，若于。
试证明。
结构推理
设，其中为中的三分康托集，求。
结构推理
举出定义在 [0, 1] 上分别符合下述要求的函数：
（1）只在，和三点不连续的函数；
（2）只在，和三点连续的函数；
（3）只在 （）上间断的函数；
（4）只在右连续，而在其他点都不连续的函数．
结构推理
求级数 的收敛半径和收敛区间。