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理学
结构推理
确定下列函数的单调区间：
（1） （2）
（3） （4）
结构推理已知(G，*)是群，其中G={1，2，3，4，5，6}，*运算是对模7的乘法．
结构推理
求的付里叶级数.
结构推理设命题公式￢(P∧(Q→￢P))记做G，使G的真值指派为F的P，Q的真值是下列4个中的哪一个? (1)(T，F)； (2)(F，T)； (3)(T，T)； (4)(F，F)．
结构推理设(R，+，·)是环，R的子集G定义如下： G={a|a-1∈R)． 证明：(G，·)是群．
结构推理
证明：次Legendre多项式满足。
结构推理
（1）对方程组
试证：用Jacobi迭代法求解时发散；用Gauss-Seidel迭代法求解时收敛，并求其解。
（2）对方程组
试证：用Jacobi迭代法求解时收敛，并求其解；用Gauss-Seidel迭代法求解时发散。
结构推理
验证下列等式
（1） （2）
结构推理
证明：不可数集减可数集的差集仍为不可数集。
结构推理
设和为两正项级数，，证明：当收敛时，也收敛，又若发散时，如何？如果，那么和的敛散性之间有什么关系？
结构推理
设的相对误差限为，求的相对误差限。
结构推理
给出定义在区间上，取，按等距节点求分段线性插值函数，计算各小区间中点处的值及相对误差。
结构推理
证明第 n 次近似解与真解的误差表达式:
．
结构推理
试证：如果是满足初始条件的解，那么
结构推理称由前提A1，A2，…，Ak推出结论B的推理正确，则A1∧A2∧…∧Ak→B应为下列4个中的哪一个? (1)重言式或可满足式； (2)可满足式； (3)矛盾式； (4)重言式．
结构推理
真空中自由落体运动距离和时间有关系是：，其中是重力加速度。现设是准确的，而对的测量有秒的误差。证明：当增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。
结构推理
设是可测集上的可积函数，为中的一列递增可测子集，
。
结构推理当且仅当为下面4个中的哪一个时，无向图G是欧拉图? (1)G的所有结点的次数为偶数． (2)G的所有结点的次数为奇数． (3)G连通且所有结点的次数为偶数． (4)G连通且所有结点的次数为奇数．
结构推理
设为实常数，证明：
结构推理
用插值法求矩阵
的特征多项式。