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理学
结构推理设A={1，a，b}，B={2，b，3}，求A∪B的恒等关系．
结构推理计算第二类曲线积分时如何使用对称性？
结构推理设R和S是非空集合A上的等价关系，对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系． (1)(A×A)-R；(2)R-S；(3)r(R-S)．
结构推理举出一个相容关系的例子．
结构推理
已知是Gauss型求积公式，是处对应的Lagrange基函数，试证明：
（1）
（2）；
（3）求积公式是稳定的。
结构推理
对于初值问题的模型方程，求二阶Runge-Kutta方法 的稳定区间。
结构推理设方程为x+x+a2x+5ax=0,求稳定性区域?
结构推理已知y1=x，y2=x+ex，y3=1+x+ex是微分方程 y+a1(x)y+a2(x)y=Q(x) 的解，试求此方程的通解
结构推理试证明： 设f(x)是(0，∞)上的可测函数，则F(x，y)=f(y/x)在(0，∞)×(0，∞)上可测．
结构推理设有代数系统(Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统?并说明理由． (1)半群；(2)交换半群；(3)群；(4)单元半群．
结构推理根据定义，说明下列命题公式是如何形成的．
结构推理仅有一个结点的图称为什么图?
结构推理
求 Clairaut 方程的通解及奇解.
结构推理
设是的三重根，在的某邻域内有三阶连续导。
（1）试正明对产生的Newton迭代法在附近是线性收敛的；
（2）试将Newton公式变形，使之在附近具有二阶收敛性并加以证明。
结构推理
求曲线与直线及所围平面图形绕轴旋转所成旋转体的体积。
结构推理设(G，*)是一个群，a，b∈G且(a*b)2=a2*b2．试证明：a*b=b*a．
结构推理设A和B是无限集合，回答下列问题．若肯定，则说出理由；若否定，则举一反例． (1)A∩B是无限集吗?(2)A∪B是无限集吗?(3)A～B是无限集吗?
结构推理设某校有篮球、排球、足球3支球队，3队总人数为58人，其中篮球队有队员20人，排球队有队员15人，足球队有队员38人，已知有3人同时参加三支球队，求：
结构推理对有限群而言，什么情况下它无非平凡子群?
结构推理设M=xsiny， (1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d2u； (2)当x=ψ(s，t)，y=ψ(s，t)时，求二阶全微分d2u； (3)ψ≠a1s+b1t+c1，ψ≠a2s+b2t+c2时，说明(2)中的d2u与(1)中的d2u不同．