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理学
结构推理一个无向图G可一笔画出的两种情况是什么?
结构推理设有代数系统(A，*)，对任意a，b，c，d∈A，有 (1)a*a=a： (2)(a*b)*(c*d)=(a*c)*(b*d)． 试证明：a*(b*c)=(a*b)*(a*c)．
结构推理设G=V，E为无向简单图，|V|=n，△(G)为图G中结点的最大次数，请指出下面4个中哪个不等式是正确的． (1)△(G)＜n； (2)△(G)≤n； (3)△(G)＞n； (4)△(G)≥n
结构推理设(G，*)是阶为6的群，试证它至多有一个阶为3的子群．(即指最大阶数的子群的阶为3)
结构推理下列代数系统是否为环?若是环，是否为整环、域?
结构推理用四阶经典的Runge-Kutta方法求解初值问题)y=x+y，y(0)=1，试取步长h=0.1计算y(0.2)的近似值，要求小数点后保留四位数字。
结构推理问当n为奇数还是偶数时，完全图Kn，必为欧拉图?为什么?
结构推理在下列每一部分中，找出一个最少元素的集合A，使给定集合为它的子集，并确定以这些子集为元素的集合B，是A的覆盖还是划分． (1){1，2，3)，{1，4，5，6)，{2，3，5，7}； (2){a，b}，{a，c}； (3){a，1)，{b，2}．
结构推理化简((A∪B∪C)∩(A∪B))-((A∪(B-C))∩A)．
结构推理若fx(x，y)和fy(x，y)在点(x0，y0)处连续，那么f(x，y)在(x0，y0)点处是否一定可微?为什么?
结构推理已知e=2.71828…，试问其近似值x1=2.7，x2=2.71，x3=2.718各有几位有效数字?并给出它们的棚对误差限。
结构推理对方程x3-3x-1=0，分别用 (1)Newton法(x0=2)；(2)割线法(x0=2，x1=1.9)求其根，精度ε=10-4。
结构推理构造一个仅有3个元素的域．
结构推理第一类曲面积分的表达式∫∫Sf(x，y，z)dS中的变量x，y，z是否独立？
结构推理证明： (1) (αS+βT)*=αS*+βT*，当α，β∈K； (2)(ST)*=T*S*； (3)(T*)-1=(T-1)*
结构推理设E是n维线性空间，{e1，e2，…，en}是E的一个基， (αij)(i，j=1，2，…，n) 是正定矩阵，对E中的元素x=∑i=1nxiei及y=∑i=1nyiei，定义 (x,y)=∑i,j=1nαijxiyj， (*) 则(·，·)是E上一个内积(注：正定矩阵的定义，请参考有关线性代数的教科书)。反之，设(·，·)是E上的一个内积，则必存在正定矩阵(αij)使(*)成立。
结构推理指出下列各组命题公式是否等价，并说明理由： (1)A→(B→A)，￢A→(A→￢B)． (2)Q→(P∨Q)，￢Q∧(P∨Q)． (3)](A∨(A∧B))，B． (4)￢P∧￢Q，P∨Q．
结构推理用弦截法求方程x3-3x-1=0在x=2附近的实根，设取x0=1.9，计算到4位有效数字为止．
结构推理给定完全二叉树G=(V，E)，试证明：|E|=2(n-1)，其中n是树叶结点数目．
结构推理自然数集上的等于(=)关系是否为反对称的?