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理学
结构推理举例说明，并不是每个集合到自身的单射(一对一的映射)都是一一对应的(双射)．
结构推理试求下列定义于L2[0，1]上的算子之伴随算子： (1)(Tx)(t)=∫0ts(x)ds； (2)(Tx)(t)=α(t)x(t)(α为[0，1]上的连续函数)
结构推理
对构造一个至少具有3次代数精度的求积公式。
结构推理
设，且，则当时，初等矩阵
非奇异，且逆矩阵可表示为，其中。
结构推理在R中如何直观描述连通集?
结构推理
用抛物线法近似计算
结构推理设S与T是希尔伯特空间H上的线性算子，若在H上存在酉算子U，使得 S=Uimages/tu-1=Uimages/tu* 则称算子S与T是酉等价的。若T是自伴的，证明S也是自伴的。
结构推理设在整数集Z上的*运算定义如下：对于任意a，b∈Z，a*b=a+b-10，问(Z，*)是否为群?
结构推理比较编译法和表驱动法。
结构推理讨论代数系统({a，b，c}，*)，其中*定义如下表所示，讨论*是否满足封闭性?是否可交换、可结合?是否有单位元素、零元素?每个元素是否有逆元素? * a b c a a b c b b a c c c c c
结构推理若y*(x)=e2x+(1+x)ex是微分方程y+αy+βy=γe2x的一个特解，则α，β，γ应为何值，该方程的一般解是什么?
结构推理求二重极限有哪些常用方法?
结构推理证明：A∪(B?C)=(A∪B)?(A∪C)不一定成立．
结构推理设用ψ表示R上的映射x→x-1(当x≠0)，0→0。问任一勒贝格可测集E在映射ψ之下的像是否可测，测度如何?
结构推理
求旋轮线的一拱的弧长。
结构推理证明阶是素数的群必定是循环群．
结构推理设f(x)是R1上几乎处处连续的函数，试问是否存在g∈C(R1)，使得g(x)=f(x)，a.e.x∈R1．
结构推理
用最小二乘法求一个形如的经验公式，使它拟合下列数据，并计算均方误差.
1925313844
19.032.349.073.397.8
结构推理若上题中两个方程组均满足解的存在唯一性定理的条件，它们的任意两条不同的轨线能否相交?它们的任意两条积分曲线能否相交?
结构推理
若函数在上单调，,是的付里叶系数，则与都有界。