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理学
结构推理写出下列问题的对偶问题： max z=4x1-5x2+3x3+6x4-7x5， s.t. 3x1+2x2-x3 +3x5≥5， x1 +2x3-4x4-x5≤7， -x2 +2x4+2x5=-8， -3≤x2≤9， 5≤x5≤12， x1，x3≥0，x2，x4，x5无符号限制．
结构推理
下面矩阵为A,B对策时A的赢得矩阵，什么条件下矩阵对角线上三个元素（1，1）（2，2）（3，3）分别为鞍点。
结构推理
来到一个汽车加油站加油的汽车服从普阿松分布，平均每5 min到达1辆。设加油站对每辆汽车的加油时间为10 min,问在这段时间内发生以下情况的概率：(a)没有一辆汽车到达；(b)有两辆汽车到达；(c)不少于五辆汽车到达。
结构推理
已知8口海上油井，相互间距离如表所示.已知1号井离海岸最近，为5mile(海里).问从海岸经1号井铺设油管将各油井连接起来,应如何铺设使输油管长度为最短(为便于计量和检修,油管只准在各井位处分叉)
到
从2345678
1
2
3
4
5
6
71.32.1
0.90.9
1.8
2.60.7
1.2
1.7
0.71.8
2.6
2.5
1.6
0.92.0
2.3
1.9
1.5
1.1
0.61.5
1.1
1.0
0.9
0.8
1.0
0.5
结构推理
已知矩阵对策：
双方的最优策略为，对策值。求
下列矩阵对策的最优解和对策值：
(a) (b) (c)
结构推理
考虑下列目标规划问题
（1）用单纯形法求解此问题。
（2）目标函数改为
求解，并比较与（1）的结果有什么不同？
结构推理
甲、乙两人对策。甲手中有三张牌：二张K一张A。甲任意藏起一张后然后宣称自己手中的牌是KK或AK，对此乙可以接受或提出异议。如甲叫的正确乙接受，甲得一元；如甲手中是KK叫AK时乙接受，甲得二元；甲手中是AK叫KK时乙接受，甲输二元。如乙对甲的宣称提出异议，输赢和上述恰相反而且钱数加倍。列出甲、乙各自的纯策略，求最优解和对策值，说明对策是否公平合理？
结构推理
试用最速下降法求解，选初始点，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。
结构推理写出下列问题的对偶问题： max z=3x1+5x2-4x3+6x4， s.t. 2x1-x2+x3-2x4≤5， -4x1+2x2-3x3-x4≥-9， x1+3x2+2x3-8x4=-6， x1，x3≥0，x2，x4无符号限制．
结构推理
给出二次规划：
(a)用Kuhn-Tucker条件求最优解；
(b)写出等价的线性规划问题并求解。
结构推理
证明：若树图中点的最大次大于等于，则中至少有个悬挂点。
结构推理试利用0-1变量将下列各种情况表示成线性约束条件：
结构推理设有如下一组约束条件： 2x1+x2 +x4=7， x2+x3 =3， x1，x2，x3，x4≥0． 已知下列各点均满足上述两个方程： (1)(0，7，-4，0)T， (2)(2，3，0，0)T， (3)(1，0，3，5)T， (4)(0，3，0，4)T， (5)(2.5，2.1，0)T． 问其中哪些是可行解，哪些是基解，哪些是基可行解?
结构推理
试将下述问题改写成线性规划问题：
结构推理
天龙服装厂设计了一款新式女装准备推向全国。如直接大批生产与销售，主观估计成功与失败概率各为0. 5，其分别获利为1 200万元与一500万元，如取消生产销售计划，则损失设计与准备费用40万元。为稳妥起见，可先小批生产试销，试销的投入需45万元，据历史资料与专家估计，试销成功与失败概率分别为0. 6与0.4，又据过去情况大批生产销售为成功的例子中，试销成功的占84/%，大批生产销售失败的事例中试销成功的占36/%。试根据以上数据，先计算在试销成功与失败两种情况下，进行大批量生产与销售时成功与失败的各自概率，再画出决策树按EMV准则确定最优决策。
结构推理
一个顾客来到有2名并联服务员的排队系统，服务员的服务时间均为平均值10 min的负指数分布，分别求下列情况的值：(a)到达时2名服务员均忙碌，则顾客需等待时间为的概率分布；(b)第一名顾客已等了5 min,则尚需等待时间为的期望值及标准差；（c）若顾客到达时前面已有2人在等待，则轮到他被服务时所需的时间的期望值及标准差。
结构推理
试用斐波那契法求函数在区间上的极小点，要求缩短后的区间长度不大于原区间长度的8/%。
结构推理
用单纯形法求解出下面目标规划的满意解
结构推理?
结构推理
有三个不同产品要在三台机床上加工，每个产品必须首先在机床1上加工，然后依次在机床2,3上加工。在每台机床上加工三个产品的顺序应保持一样，假定用表示在第j机床上加工第个产品的时间，问应如何安排，使三个产品总的加工周期为最短。试建立这个问题的数学模型。