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理学数学
问答题求平面图形的面积
问答题设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1(二重)，λ2=4，试求：detA和trA．
问答题计算：
问答题设一抛物线y=ax
2
+bx+c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与x轴所围图形的面积最小．
问答题设，A=ααT，求|6E-An|．
问答题当时，证明：
问答题设z=z(x，y)由xyz=x+y+z确定，求．
问答题设参数方程，求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．
问答题设函数z=xφ(x+y)+xψ(x+y)，其中φ，ψ有二阶偏导数．证明：．
问答题任意数域上的不可约多项式在复数域上无重根. P[x]中多项式f(x)在复数域上无重根，则在P[x]中不可约？
问答题试确定常数a，b，使f(x)=x-(a+bcosx)sinx为当x→0时是关于x的5阶无穷小．
问答题计算其中D={(x，y)|x2+y2≤4，x2+y2≥2x}.
问答题设A=E+X
T
Y，其中，X=[x
1
，x
2
，…，x
n
]，y=[y
1
，y
2
，…，y
n
]，且XY
T
=2．
问答题求x2y"-2xy'+2y=x+1的通解．
问答题设，n为大于1的正整数，证明：
问答题证明方程x
5
+3x
3
-3=0在(0，1)内至少有一个根．
问答题设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．
问答题设xy=xf(z)+yg(z)，且xf"(z)+yg"(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：
问答题求下列不定积分
问答题设X与Y相互独立，密度函数分别为：求Y—X的密度函数．