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理学数学
问答题设f(x)在[a，b]上连续，求证：
问答题设且f(x)在点x=0处连续b．
问答题证明相似矩阵的下述性质：
问答题设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．
问答题讨论级数的敛散性．
问答题设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ
2
是A
2
的特征值，X为特征向量．若A
2
有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
问答题用配方法化二次型为标准形．
问答题计算，其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0}．
问答题计算反常积分．
问答题讨论的单调性、极值和拐点．
问答题设，求f(x)的间断点．
问答题一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线.
问答题设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：
问答题若抛物线y=x
2
与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．
问答题设函数f(x)(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)证明函数f(x)在有界．
问答题向量组Ⅰ：b1，b2，…，br线性无关，且可以由向量组Ⅱ：a1，a2，…，as线性表出，则r≤s． 向量组Ⅰ：b1，b2，…，br线性相关，且可以由向量组Ⅱ：a1，a2，…，as线性表出，则r≤s?
问答题已知向量组α1，α2，α3线性无关，设β1=(m-1)α1+3α2+α3，β2=α1+(m+1)α2+α3，β3=-α1-(m+1)α2+(m-1)α3．试问：当m为何值时，向量组β1，β3，β3线性无关?线性相关?
问答题求过点(1，1，2)且与直线垂直的平面的方程。
问答题求的最大项．
问答题如图，工厂A到铁路线的垂直距离为20km，垂足为B．铁路线上的C是距B处100km的原材料供应站．现要在BC之间的D处向工厂A修一条公路，使得从材料供应站C经D到工厂A所需要的运费最省，问D应选在何处(已知1km的铁路运费与公路运费之比是3:5)?