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理学数学
问答题某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)=5x+200(元) 得到的收益是 R(x)=10x-0.01x2(元) 问每批应生产多少单位时才能使利润最大？
问答题设y=ln cos(2x+1)，求dy．
问答题求下列函数的偏导数
问答题如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB＝23，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°求：（1）AC（2）△ABC的面积（精确到0.01）
问答题计算其中D:0≤x≤y≤2π。
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f"
+
(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．
问答题求幂级数的收敛区间(不考虑端点)．
问答题求曲线的上凸区间．
问答题Directions:Writeanessayof160～200wordsbasedonthefollowingdrawings.Inyouressay,youshould:1)describethepicturesbriefly,2)makebothpositiveandnegativecomments,andthen3)giveyourcomments.You’shouldwriteneatlyonANSWERSHEET2.
问答题设f(x)在内连续，f(x)＞0，且求f(x)的函数表达式。
问答题设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得．
问答题解方程组
问答题求初值问题的解．
问答题求微分方程y"+y'-2y=3x的通解。
问答题已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令 α=α1+α2+α3． (Ⅰ) 证明：α，Aα，A2α线性无关； (Ⅱ) 设P=(α，Aα，A2α)，求P-1AP．
问答题设z=ex2+y2sinxy，求
问答题求微分方程xy'-y=x2的通解．
问答题某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的?
问答题某商品进价为30元/件，根据经验，当销售为80元/件时日销售量为100件，日常调查表明，销售每下降10%，可使日销售量增加30%，该商家在一日内以72元价格出售一批该商品后，决定再作一次性降价销售其余商品，当售价定为多少时，商家才能获得最大利润?
问答题求由曲线y=x
2
与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．