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理学数学
问答题求下列级数的和．
问答题
问答题
问答题设，求y'。
问答题设f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0．证明：至少η∈[0，1]，使．
问答题
问答题设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D=(x，y)|x2+y2≤a2(a＞0)上计算积分：其中λ，μ为正常数．
问答题求曲线y=x
3
-3x
2
+5的单调区间及极值．
问答题设f(x)在[a，a]上有一阶连续导数，证明：至少存在一点ξ∈[0，a]，使得
问答题
问答题设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而y服从标准正态分布。试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数。
问答题
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续．证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得
问答题设随机变量Xi～N(μ1，σ2)，由总体Xi抽取样本容量为ni的简单随机样本，其样本均值为，样本方差为，且这两个简单随机样本相互独立．为了使得统计量(其中c1，c2是正的常数)是未知参数σ2。的无偏估计量且方差D(Y)最小，求c1，c2及D(Y)的最小值．
问答题求幂级数的收敛域及和函数。
问答题
问答题设，求F'(x)，其中函数f(x)连续．
问答题设θ满足，.
问答题
问答题求，其D为直线y=2，y=x，y=2x所围成的区域．