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理学数学
问答题将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)。
问答题设f(x)连续，f(0)=0，f"(0)=1，求
问答题设A，B均是n,阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
问答题求下列极限：
问答题变换下列二次积分的积分次序：
问答题设问a、b、c为何值时，f(x)在x=0处一阶导数连续，但二阶导数不存在?
问答题已知f(x)在[a，b]上连续，且对任意的x1∈[a，b]，总存在x2∈[a，b]，使得|f(x2)|=|f(x1)|，证明：存在ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=0．
问答题已知曲线y=f(x)(x≥0)是微分方程
2y"+y"-y=(4-6x)e
-x
的一条积分曲线，此曲线通过原点，且在原点的切线斜率为0．
问答题若4次方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0有4个不同的实根，证明4a0x3+3a1x2+2a2x+a3=0的所有根皆为实根．
问答题设A，B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA．
问答题求下列幂级数的收敛半径和收敛区间(不考虑端点)．
问答题设函数f(x)在区间[-2，2]上有一阶连续的导数，在(-2，2)内二阶可导，且|f(x)|≤1，f"(0)＞1，证明：存在ξ∈(-2，2)，使得f"(ξ)=0．
问答题(1)求X的分布列；(2)求数学期望EX
问答题设f(x)连续，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f"(0)=1，求f(x)．
问答题设有三个线性无关的特征向量．
问答题求函数f（x，y）=x2+y2在条件x2+y2-xy-1=0下的最大值和最小值．
问答题设在第一象限内具有连续的二阶导数，，且，求f(x)在区间[1，2]上的平均值．
问答题计算二重积分，其中D是由曲线y=x2与y=x围成的平面区域．
问答题求函数z=x2+y2-xy在条件x+2y=7下的极值．
问答题设f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，并设f(x)为偶函数，且f(0)=1，试证明级数绝对收敛，其中k为足够大的正数．