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理学数学
问答题设y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
-1=0确定，求y"(0)．
问答题设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，．
问答题设f(x)=(n为自然数)，试确定常数α，β的值，使都存在．
问答题计算二重积分，其中D是直线x+y=2与圆x2+y2=2x在第一象限围成的平面区域．
问答题设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为-1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．
问答题设有齐次线性方程组试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解．
问答题设随机变量X的概率分布为：
X
-1
0
1
p
k
0.2
0.4
0.4
求X的期望、方差以及标准差。
问答题将展开为x的幂级数．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)使若f(ξ)＞0且单调减少，则ξ是唯一的．
问答题已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
问答题设，求a，b．
问答题设z2+1=xyz，求
问答题设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．
问答题计算，[x]表示不超过x的最大整数．
问答题如果n阶矩阵A满足A2=A，则称A为幂等矩阵．证明：如果A为幂等矩阵，且A～B，则B是幂等矩阵．
问答题已知函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且满足求f(x)．
问答题在△ABC中，B=120°，C=30°，BC=4，求△ABC的面积．
问答题已知，试求正态分布N(μ，σ2)的期望与方差．
问答题设线性非齐次方程组问a，b为何值时，无解，唯一解，无穷多解，有解时求其全部解．
问答题设向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，α
3
；(Ⅱ)α
1
，α
2
，α
3
，α
4
；(Ⅲ)α
1
，α
2
，α
3
，α
5
，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明：向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
5
-α
4
的秩为4.