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理学数学
问答题设函数y=y(x)满足且y(0)=0，求函数y=y(x)．
问答题
问答题设6，3，3为实对称矩阵A的特征值，属于3的特征向量为。(Ⅰ)求属于6的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。
问答题已知α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是线性方程组AX=0的一个基础解系，若β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
3
=α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
，讨论实数t满足什么关系时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
也是AX=0的一个基础解系．
问答题计算二重积分，其中积分区域D=(x，y)|x2+y2≤2x。
问答题设Σ是以L为边界的光滑曲面，试求连续可微函数φ(x)，使曲面积分与曲面Σ的形状无关．
问答题已知A，B均是2×4矩阵，其中
Ax=0有基础解系α
1
=(1，1，2，1)
T
，α
2
=(0，-3，1，0)
T
；
Bx=0有基础解系β
1
=(1，3，0，2)
T
，β
2
=(1，2，-1，a)
T
．
问答题
问答题已知椭球面，在第一卦限内求作该曲面的一个切平面，使得切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，并求出四面体的体积.
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且单调不增，证明：任给α∈(0，1)，有
问答题
问答题设f(x)在[-2，2]上二阶可导．(1)若|f(x)|≤1(x∈[-2，2])，又证明：使得f"(x0)+3f2(x0)=0.(2)若f"(x)＞0(x∈(-2，2))，又使得f"(a)≥0，证明：使得f"(x0)+3f2(x0)=0.
问答题
问答题试在球面x
2
+y
2
+z
2
=4上求出与点(3，1，-1)距离最近和最远的点．
问答题求极限
问答题