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理学数学
问答题设F(x，y)为连续函数，且，则
问答题
问答题设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使
问答题已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0． (Ⅰ)求α和二次型xTAx表达式． (Ⅱ)用正交变换X=Qy化二次型xTAx为标准形并写出所用坐标变换． (Ⅲ)求(A-3E)6．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设y=sin
6
x+cos
6
x，求y
(n)
．
问答题已知微分方程，作变换确定函数w=(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w,u,v的微分方程的形式．
问答题计算由曲线围成图形的面积．
问答题
问答题已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．
问答题设物体由一圆锥以及与这一圆锥共底的半球拼成，而锥的高等于其底半径a，求此物体对对称轴的转动惯量(设物体密度μ=1)．
问答题确定常数．
问答题求两曲线及所围图形公共部分的面积(如下图所示)．
问答题设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]"=u"(x)v(x)+u(x)v"(x)；
问答题设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，A＞0是未知参数．
问答题在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
问答题设X～N(-1，16)，试计算