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理学数学
问答题
问答题计算，其中L为曲线y=sinx(π≤x≤2π)，按x增大的方向．
问答题
问答题
问答题周长为2l的等腰三角形，绕其底边旋转形成旋转体，求所得体积为最大的那个等腰三角形．
问答题如果向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表出， 求证：
问答题设区域D为x2+y2≤4，y≥0，计算．
问答题某客轮每小时消耗燃料的费用与速度的三次方正比，若该客轮从甲城到乙城沿江逆流而上，设水流速度为每小时c千米，求客轮最经济的速度?
问答题
问答题
问答题求函数f(x)=的单调区间与极值．
问答题设河宽为a，流速为v1(常数)，两岸码头O、A之连线垂直于水流方向(即可令OA为x轴，O为原点，水流方向与y轴平行)，船自A以速度v2(＞v1)开向O点，航向指向O，试求航线方程及横渡一次所需的时间．
问答题如果，试求．
问答题求曲面4x
2
+y
2
-xy+3z
2
=16在点(1，1，2)处的切平面方程与法线方程．
问答题设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11，b12，b13，b14]T，β2=[b21，b22，b23，b24]T，记α1=[a11，a12，a13，a14]T，α2=[a21，a22，a23，a24]T．证明：向量组α1，α2，β3，β4线性无关．
问答题
问答题
问答题设求f(x)．
问答题求由y=e
x
，y=e
-x
与直线x=1围成的图形的面积．
问答题抛物线y=x2上任意点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直． (Ⅰ) 求L1与L2交点的横坐标x1； (Ⅱ) 求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)； (Ⅲ) 问a＞0取何值时S(a)取最小值．