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理学数学
问答题
问答题选择a，b，使(2ax3y3-3y2+5)dx+(3x4y2-2bxy-4)dy是某函数u(x，y)的全微分，并求u(x，y)．
问答题求极限
问答题
问答题
问答题计算定积分
问答题
问答题设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且y=0，x=a围成区域的形心，证明：
问答题若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A．
问答题
问答题确定方程在(-∞，+∞)内根的个数，并证明之．
问答题
问答题假设α1=(1+λ，1，1)T，α2=(1，1+λ，1)T，α3=(1，1，1+λ)T，β=(0，λ，λ2)T，问λ如何取值，
(1)可使β由α1，α2，α3线性表示，且表示式唯一？
(2)可使β由α1，α2，α3不唯一线性表示？
(3)p不能被α1，α2，α3线性表示？
问答题
问答题
问答题求
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g"(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题设f(x)在[0，1]上可导，且，试证：(Ⅰ)在(0，1)内至少有一点ξ，使；(Ⅱ)在(0，1)内至少有一点η，使2f(η)+ηf'(η)=0．
问答题设二元函数计算二重积分，其中D={(x，y)|x|+|y|≤2}.
问答题