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理学数学
问答题设X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为
问答题求微分方程的通解．
问答题
问答题已知微分方程，作变换u=x2+y2，其中ω=ω(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，v的微分方程的形式．
问答题设离散型随机变量X的概率分布为求的分布函数．
问答题证明下列重极限不存在：
问答题
问答题函数f(x)在[1，2]上有任意阶导数，且f(2)=0，设F(x)=(x-1)
3
f(x)．试证明：在(1，2)内存在一个ξ，使得F""(ξ)=0．
问答题已知f'(0)存在，求满足的函数f(x)．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系．若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1．讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是Ax=0的一个基础解系．
问答题
问答题
问答题设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
问答题一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲面由x2+y2=2y(y≥)，x2+y2=1(y≤)连接而成．
问答题(本题满分11分)
某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．
(Ⅰ)若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；
(Ⅱ)若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．