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理学数学
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(1)，，证明：存在一个ξ∈(0，2)，使f"(ξ)=0．
问答题
问答题
问答题设二维随机向量(X，Y)在边长为1的正方形区域内服从均匀分布，该正方形的中心在坐标原点，对角线在坐标轴上． (Ⅰ)求(X，Y)的联合密度f(x，y)； (Ⅱ)求X与Y的边缘密度fX(x)，fY(y)； (Ⅲ)求条件密度fY|X(y|x)； (Ⅳ)求D(X+Y)．
问答题设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，证明：存在使得f"(ξ)+f"(η)=ξ2+η2．
问答题
问答题
问答题设A是4阶矩阵，λ=0是A的三重特征值，是A的对应于λ=0的特征向量．
问答题
问答题设0＜a＜b，证明：
问答题
问答题设f(x，y)在区域D上连续，且其中积分区域D是由圆x2+y2=y，x2+y2=4y与直线y=x以及y轴围成的．求f(x，y)．
问答题
问答题设A是三阶实对称矩阵，其秩为2，且满足(Ⅰ)求A*(A的伴随矩阵)；(Ⅱ)求正交变换x=Cy(其中，x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T，C为正交矩阵)，使得二次型f(x1，x2，x3)=xT(A*+A)x成为标准形，并写出该标准形．
问答题求
问答题设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有 (A) (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解． (B) (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解． (C) (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解． (D) (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
问答题
问答题
问答题设X的概率密度为令
问答题