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理学数学
问答题求不定积分
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=X
T
AX是正定二次型．证明
(Ⅰ)f(x
1
，x
2
，…，x
n
)的平方项系数大于零；
(Ⅱ)|A|＞0．
举例说明上述条件(Ⅰ)、(Ⅱ)均不是f(x
1
，x
2
，…，x
n
)正定的充分条件．
问答题
问答题设函数f(x)以2π为周期，且其在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，求f(x)的傅里叶级数，并求的和．
问答题
问答题
问答题
问答题已知函数．设，试求α的取值范围．
问答题计算曲面积分其中∑是球面：x2+y2+z2=R2．
问答题
问答题已知α
1
=[1，0，2，3]
T
，α
2
=[1，1，3，5]
T
，α
3
=[1，-1，a+2，1]
T
，α
4
=[1，2，4，a+8]
T
，及β=[1，1，b+3，5]
T
．
(1)a，b为何值时，β不能表示成α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的线性组合；
(2)a，b为何值时，β有α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的唯一线性表示式，并写出该表示式．
问答题
问答题求下列函数的高阶导数．
问答题
问答题若z=xf(x+y)+yg(x-y)，f和g有二阶连续导数，求
问答题求