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理学数学
解答题设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．
解答题设
解答题已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，-2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．
解答题求定积分的值
解答题设f(x)在[a，b]上连续，证明：
解答题设求f[g(x)].
解答题设 a,b 为实数，函数z=2+ax2+by在点（3，4）处的方向导数中
解答题 某批产品优质品率为80%，每个检验员将优质品判断为优质品的概率是90%，而将非优质品错判为优质品的概率是20%，为了提高检验信度，每个产品均由3人组成的检查组，每人各自独立进行检验1次，规定3人中至少有2名检验员认定为优质品的产品才能确认为优质品．假设各检验员检验水平相同．求一件被判断为优质品的产品确实真是优质品的概率．
解答题某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A,B,C，D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为A,B,C，D四个等级，加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元、50元、20元；对于D级品，厂家每件赔偿原料损失费50元，该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务，甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应该选哪个分厂承接加工业务？
解答题叙述并证明一元函数微分学中的罗尔定理；
解答题已知 y(x) 满足微分方程
（1）求 y(x)；
（2）D={（x
解答题某厂研究了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为s12和s22（1）求，， s12，s22；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果-≥，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.
解答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形
解答题设函数f(x)，g(x)具有二阶连续导数，曲线积分其中C为平面上任一简单封闭曲线．
解答题已知向量组若向量组(I) 和向量组(II)等价，求的取值
解答题设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为
解答题已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设，讨论函数的单调性.
解答题设(X，Y)的分布函数为F(x，y)=A(B+arctan)(C+arctan)．
解答题设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零，X1，X3，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
解答题求极限