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理学数学
问答题设y=y(x)，由方程y2=x2+arcsin(xy2)所确定，求．
问答题设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．
问答题求函数的偏导数z'x．
问答题确定常a与b的值，使得
问答题设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得．
问答题设二元函数y=f(x，y)满足f(x，1)=0，f'y(x，0)=sinx，f"yy(x，y)=2x，则f(x，y)=______．
问答题计算二重积分，其中D是由直线y=x，x=0，y=π围成的平面区域．
问答题证明：当X＜1且z≠0时，
问答题设A为n阶正交矩阵，且detA=-1，证明-1是A的特征值．
问答题设，B是3阶非零矩阵且满足BA=0．(Ⅰ)求矩阵B；(Ⅱ)如果矩阵B的第1列是(1，2，-3)T，求(B-E)6．
问答题计算二重积分，其中D是曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域．
问答题求由曲线y=x
2
，y=2所围成的封闭平面图形绕y轴旋转所得到的旋转体积。
问答题设证明：当x∈[0，1]时，
问答题一个容器的内表面侧面由曲线绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点的切线位于点与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
问答题设f(x)在x=0的某邻域内可导，且f(0)=1，．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0，求证：存在ξ，η∈(a，b)，使得
问答题设函数f(x)连续且满足求f(x)的表达式，
问答题设L：(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．
问答题求幂级数的收敛区间．
问答题计算其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．