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理学数学
问答题
问答题设某产品的边际成本函数为C'(q)=4+0.25q(万元/吨)，边际收入为R'(q)=80-q(万元/吨)，其中q为产量．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题有一弹性轻绳(即本身的重量可忽略不计)上端固定，下端悬挂一重量为3克的物体，且已知此绳受一克重量的外力作用时伸长厘米．如果物体在绳子拉直并未伸长时放下，问物体向下运动到什么地方又开始上升?
问答题计算曲面积分其中∑为曲线绕z轴旋转而成的曲面的下侧．
问答题设求f(x)的反函数f-1(x)．
问答题证明：若q(x)＜0，则方程y''+q(x)y=0的任一非零解至多有一个零点．
问答题设A为三阶实对称矩阵，为方程组Ax=0的解，为方程组(2E-A)x=0的一个解，|E+A|=0，求A．
问答题已知，其中α＞0，n≠1，求dz．
问答题求经过点P1(5，-4，3)和P2(-2，1，8)及直线与平面π：x-y+z=0交点的平面方程．
问答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＜0，x0∈[a，b]，证明：f(x)≤f(x0)+f'(x0)(x-x0)，等号成立当且仅当x=x0，并证明f(x)在(a，b)内是上凸的函数；(Ⅱ)设f(x)∈C[0，1]且f(x)＞0，证明：．
问答题计算积分
问答题
问答题已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式：f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
问答题如图所示，A，D分别是曲线y=ex和y=e-2x上的点，AB和DC均垂直x轴，且|AB|:|DC|=2:1，|AB|＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
问答题